如圖，∠2+∠D=180°，∠1=∠B，求證：AB∥EF．
考點：平行線的判定
專題：證明題
分析：先根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行，由∠2+∠D=180°可判斷EF∥CD，則根據(jù)平行線的性質得∠1=∠CEF，利用等量代換得到∠B=∠CEF，然后根據(jù)平行線的判定即可得到結論．
解答：證明：∵∠2+∠D=180°，∴EF∥CD，
∴∠1=∠CEF，
∵∠1=∠B，
∴∠B=∠CEF，
∴AB∥EF．
點評：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．也考查了平行線的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（
2
x+1
+
4
x2-1
）÷
x
x-1
，并任選一個你喜歡的數(shù)x代入求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DB，E、F分別為AB、BC的中點，連接EF交BD于G．猜想線段DF與EG的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀：如果一個非負數(shù)x四舍五入到個位后得到非負整數(shù)為n，記作“x”=n，例如“0.4”=0，“0.6”=1，“1.7”=2等，顯然如果“x”=n，則可得n-0.5≤x＜n+0.5，反過來如果n-0.5≤x＜n+0.5，則可得“x”=n．根據(jù)以上知識，請解決以下問題：
（1）當x為非負數(shù)，m為非負整數(shù)時，請說明“x+m”=m+“x”；
（2）求滿足3“x”=4x時，所有非負實數(shù)x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx-1（a≠0）的圖象經過點（1，1）．則代數(shù)式1-a-b的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，△ABC的面積為a，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連結DA，若△ACD的面積為S1，則S1=a，探索：
（1）如圖②，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連結DE．若△DEC的面積為S2，則S2=
 
（用含a的代數(shù)式表示）
（2）在圖②的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連結FD、FE，得到△DEF（如圖③），若陰影部分的面積為S3，則S3=
 
（用含a的代數(shù)式表示）．
發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連結所得端點，得到△DEF（如圖③），此時，我們稱△ABC向外擴展了一次，可以發(fā)現(xiàn)，擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的
 
倍．
應用：去年在面積為10m2的△ABC空地上栽種了某種花卉，今年準備擴大種植規(guī)模，把△ABC內外進行擴展，第一次由△ABC擴展成△DEF，第二次由△DEF擴展成△MGH（如圖④）；求這兩次擴展的區(qū)域 （即陰影部分）面積共為多少平方米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中放入一張長方形紙片ABCD，其中B是坐標原點，BC，AB分別在x軸、y軸的正半軸上，現(xiàn)將紙片沿AE翻折，使點D落在x軸上，記為F，若AB=8，BC=10，則E點的坐標為（　�。�
A、（10，4）
B、（10，3）
C、（6，4）
D、（6，3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點，PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F．求證：EF⊥AP．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，∠C=90°，∠A=30°，BD⊥AD于D，DC∥AB，AB=10，求CD的長．

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同步練習冊答案