已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是邊BC的中點，DE⊥AM，垂足為E．
求：線段DE的長．

【答案】分析：首先根據(jù)矩形的性質(zhì)，求得AD∥BC，即可得到∠DAE=∠AMB，又由∠DEA=∠B，根據(jù)有兩角對應相等的三角形相似，可得△DAE∽△AMB，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得DE的長．
解答：解：在矩形ABCD中，
∵M是邊BC的中點，BC=6，AB=4，
∴AM=5，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AMB，
∵∠DEA=∠B=90°，
∴△DAE∽△AMB，
∴，即，
∴．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的性質(zhì)．解題時要注意識圖，準確應用數(shù)形結合思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，在矩形ABCD中，P是邊AD上的動點，PE垂直AC于E，PF垂直BD于F，如果AB=3，AD=4，那么（　�。�
A、PE+PF=
12
5
B、
12
5
＜PE+PF＜
13
5
C、PE+PF=5
D、3＜PE+PF＜4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，在矩形ABCD中，M是邊BC的中點，AB=3，BC=4，⊙D與直線AM相切于點E，
求⊙D的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，AC是對角線．點P為矩形外一點且滿足AP=PC，AP⊥PC．PC交AD于點N，連接DP，過點P作PM⊥PD交AD于M．
（1）若AP=
5
，AB=
1
3
BC，求矩形ABCD的面積；
（2）若CD=PM，求證：AC=AP+PN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，F(xiàn)是AD上一點，CF⊥EF于點F交AB于點E，
DC
CF
=
1
2
．求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，請你判斷BE與CF的大小關系，并說明你的理由．

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