Question

如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，△ABC繞其頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至△HCG的位置，圖中等腰直角三角形的個(gè)數(shù)是________．

Answer 1

8
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，找出符合條件的等腰直角三角形的個(gè)數(shù)，即可解答．
解答：由題意可知，∠A=∠B=∠H=∠G=45°，
∵△ABC為等腰直角三角形，△ABC繞其頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至△HCG的位置，
∴∠FCB=45°，∠DCH=45°，△HCG為等腰直角三角形，
∴∠CFB=EFG=90°，∠CDH=∠ADE=90°，
∴圖中的等腰直角三角形有：△BFC，△AFC，△GDC，△HDC，△HCG，△ACB，△ADE，△GFE，共8個(gè)．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，由題意找出三角形中的90°角和45°角，是解答本題的關(guān)鍵．