【題目】如圖,在ABC中,∠A90°,ABAC,∠ABC的平分線BDAC于點(diǎn)D,CEBDBD的延長線于點(diǎn)E,若BD2,則CE_________

【答案】1

【解析】

延長BA、CE相交于點(diǎn)F,利用角邊角證明BCEBFE全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CE=EF,根據(jù)等角的余角相等求出∠ABD=ACF,然后利用角邊角證明ABDACF全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BD=CF,然后求解即可.

如圖,延長BA、CE相交于點(diǎn)F,

BD平分∠ABC,

∴∠ABD=CBD,

BCEBFE中,

,

∴△BCE≌△BFE(ASA),

CE=EF

∵∠BAC=90°,CEBD,

∴∠ACF+F=90°,ABD+F=90,

∴∠ABD=ACF

ABDACF中,

∴△ABD≌△ACF(ASA),

BD=CF,

CF=CE+EF=2CE,

BD=2CE=2,

CE=1.

故答案為:1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某租賃公司擁有汽車100.據(jù)統(tǒng)計(jì),每輛車的月租金為4000元時(shí),可全部租出.每輛車的月租金每增加100元,未租出的車將增加1.租出的車每輛每月的維護(hù)費(fèi)為500元,未租出的車每輛每月只需維護(hù)費(fèi)100.

1)當(dāng)每輛車的月租金為4600元時(shí),能租出多少輛?并計(jì)算此時(shí)租賃公司的月收益(租金收入扣除維護(hù)費(fèi))是多少萬元?

2)規(guī)定每輛車月租金不能超過7200元,當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益(租金收入扣除維護(hù)費(fèi))可達(dá)40.4萬元?

3)當(dāng)每輛車的月租金定為_________元時(shí),租賃公司的月收益最大.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,6),且與x軸相交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.

(1)求k、b的值;

(2)若點(diǎn)Dy軸負(fù)半軸上,且滿足SCOD=SBOC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知⊙O和⊙O上的一點(diǎn)A,作⊙O的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形(點(diǎn)A為正方形和正六邊形的頂點(diǎn)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:直線AB與直線PQ交于點(diǎn)E,直線CD與直線PQ交于點(diǎn)F,∠PEB+QFD180°.

1)如圖1,求證:ABCD;

2)如圖2,點(diǎn)G為直線PQ上一點(diǎn),過點(diǎn)G作射線GHAB,在∠EFD內(nèi)過點(diǎn)F作射線FM,∠FGH內(nèi)過點(diǎn)G作射線GN,∠MFD=∠NGH,求證:FMGN;

3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)R為射線FM上一點(diǎn),點(diǎn)S為射線GN上一點(diǎn),分別連接RGRS、RE,射線RT平分∠ERS,∠SGR=∠SRG,TKRG,若∠KTR+ERF108°,∠ERT2TRF,∠BER40°,求∠NGH的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:∠1=∠2,EG 平分∠AEC

(1)如圖1,∠MAE50°,∠FEG15°,∠NCE80°.試判斷 EF CD 的位置關(guān)系,并說明理由.

(2)如圖2,∠MAE135°,∠FEG30°,當(dāng) ABCD 時(shí),求∠NCE 的度數(shù);

(3)如圖2,試寫出∠MAE、∠FEG、∠NCE 之間滿足什么關(guān)系時(shí),ABCD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ADABC的中線,EAD上的一點(diǎn),AE=2DE連接BE并延長交AC于點(diǎn)F.

(1)求證:AFFC;

(2)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)問題中,我們常用幾何方法解決代數(shù)問題,借助數(shù)形結(jié)合的方法使復(fù)雜問題簡單化.

材料一:我們知道|a|的幾何意義是:數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離;|ab|的幾何意義是:數(shù)軸上表示數(shù)a,b的兩點(diǎn)之間的距離;|a+b|的幾何意義是:數(shù)軸上表示數(shù)a,﹣b的兩點(diǎn)之間的距離;根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義,我們可以求出以下方程的解.

1|x3|4

解:由絕對(duì)值的幾何意義知:

在數(shù)軸上x表示的點(diǎn)到3的距離等于4

x13+47,x234=﹣1

2|x+2|5

解:∵|x+2||x﹣(﹣2|,∴其絕對(duì)值的幾何意義為:在數(shù)軸上x表示的點(diǎn)到﹣2的距離等于5.∴x1=﹣2+53,x2=﹣25=﹣7

材料二:如何求|x1|+|x+2|的最小值.

|x1|+|x+2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示數(shù)1和﹣2兩點(diǎn)的距離的和,要使和最小,則表示數(shù)x的這點(diǎn)必在﹣21之間(包括這兩個(gè)端點(diǎn))取值.

|x1|+|x+2|的最小值是3;由此可求解方程|x1|+|x+2|4,把數(shù)軸上表示x的點(diǎn)記為點(diǎn)P,由絕對(duì)值的幾何意義知:當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí),|x1|+|x+2|恒有最小值3,所以要使|x1|+|x+2|4成立,則點(diǎn)P必在﹣2的左邊或1的右邊,且到表示數(shù)﹣21的點(diǎn)的距離均為0.5個(gè)單位.

故方程|x1|+|x+2|4的解為:x1=﹣20.5=﹣2.5,x21+0.51.5

閱讀以上材料,解決以下問題:

1)填空:|x3|+|x+2|的最小值為   

2)已知有理數(shù)x滿足:|x+3|+|x10|15,有理數(shù)y使得|y3|+|y+2|+|y5|的值最小,求xy的值.

3)試找到符合條件的x,使|x1|+|x2|+…+|xn|的值最小,并求出此時(shí)的最小值及x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,點(diǎn)E,F分別在AB,CD上,AFCE,垂足為點(diǎn)O,∠1=∠B

A+290°.求證:ABCD

證明:如圖,

∵∠1=∠B(已知)

CEBF(同位角相等,兩直線平行)

______________

∴∠AFC+290°(等式性質(zhì))

∵∠A+290°(已知)

∴∠AFC=∠A(同角或等角的余角相等)

ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

請(qǐng)你仔細(xì)觀察下列序號(hào)所代表的內(nèi)容:

①∴∠AOE90°(垂直的定義)

②∴∠AFB90°(等量代換)

③∵AFCE(已知)

④∵∠AFC+AFB+2180°(平角的定義)

⑤∴∠AOE=∠AFB(兩直線平行,同位角相等)

橫線處應(yīng)填寫的過程,順序正確的是(  )

A.⑤③①②④B.③④①②⑤C.⑤④③①②D.⑤②④

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