Question

經(jīng)過南寧市火炬農(nóng)院丁字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)，如果這兩種可能性大小相同．現(xiàn)有三輛汽車經(jīng)過這個(gè)丁字路口，用畫樹形圖或列表法求下列事件的概率：
（1）三輛車全部繼續(xù)直行．
（2）兩輛車向左轉(zhuǎn)，一輛車直行．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與三輛車全部繼續(xù)直行，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1），可求得兩輛車向左轉(zhuǎn)，一輛車直行的情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有8種等可能的結(jié)果，三輛車全部繼續(xù)直行有1種情況，
∴P（三輛車全部繼續(xù)直行）=

1

8

；

（2）∵兩輛車向左轉(zhuǎn)，一輛車直行有3種情況，
∴P（兩輛車向左轉(zhuǎn)，一輛車直行）=

3

8

．
答：三輛車全部繼續(xù)直行的概率是

1

8

，兩輛車向左轉(zhuǎn)，一輛車直行的概率是

3

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．