Question

1．若a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1，求-3（a+b）-（cd）²⁰¹⁴+m²．

Answer 1

分析 首先根據(jù)a，b互為相反數(shù)，可得a+b=0；再根據(jù)c、d互為倒數(shù)，可得cd=1；然后根據(jù)m的絕對(duì)值是1，可得m²=|m|²=1，再把a(bǔ)+b=0，cd=1，m²=1代入，求出-3（a+b）-（cd）²⁰¹⁴+m²的值是多少即可．

解答 解：∵a，b互為相反數(shù)，
∴a+b=0；
∵c、d互為倒數(shù)，
∴cd=1；
∵m的絕對(duì)值是1，
∴m²=|m|²=1，
-3（a+b）-（cd）²⁰¹⁴+m²
=-3×0-1²⁰¹⁴+1
=0-1+1
=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．
（2）此題還考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0．
（3）此題還考查了絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．
（4）此題還考查了倒數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1．