【題目】如圖，六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，AB是其中一個小長方形對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求：（1）僅用無刻度直尺；（2）保留必要的畫圖痕跡．

（1）在圖（1）中畫一個45°角，使點A或點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊；
（2）在圖（2）中畫出線段AB的垂直平分線，并簡要說明畫圖的方法（不要求證明）

【答案】
（1）

解：如圖所示，∠ABC=45°．（AB、AC是小長方形的對角線）．


（2）

解：線段AB的垂直平分線如圖所示，

點M是長方形AFBE是對角線交點，點N是正方形ABCD的對角線的交點，直線MN就是所求的線段AB的垂直平分線


【解析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題．（2）根據(jù)正方形、長方形的性質(zhì)對角線相等且互相平分，即可解決問題．
【考點精析】關(guān)于本題考查的等腰直角三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)，需要了解等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班畢業(yè)晚會設計了即興表演節(jié)目的摸球游戲，在一個不透明的盒子里裝有4個分別標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球，這些球除數(shù)字外，其它完全相同．晚會上每位同學必須且只能做一次摸球游戲．游戲規(guī)則是：從盒子里隨機摸出一個球，放回攪勻后，再摸出一個球，若第二次摸出的球上的數(shù)字小于第一次摸出的球上的數(shù)字，就要給大家即興表演一個節(jié)目．
（1）參加晚會的同學性別比例如圖，女生有18人，則參加晚會的學生共有多少人；
（2）用列表法或樹形圖法求出晚會的某位同學即興表演節(jié)目的概率；
（3）估計本次晚會上有多少名同學即興表演節(jié)目？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)開展“節(jié)約用水，從我做起”活動，下表是從該小區(qū)抽取的10個家庭，8月份比7月份節(jié)約用水情況統(tǒng)計：

節(jié)水量（m3）

0.2

0.3

0.4

0.5

家庭數(shù)（個）

1

2

3

4

那么這10個家庭8月份比7月份的節(jié)水量的平均數(shù)是（ ）
A.0.5m3
B.0.4m3
C.0.35m3
D.0.3m3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)圖1的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，如圖2，若點M是y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P，Q，連接OP，OQ，則下列結(jié)論：①x＜0時，y= ；②△OPQ的面積為定值；③x＞0時，y隨x的增大而增大；④MQ=2PM；⑤∠POQ可以等于90°．其中正確的有（ ）

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙P與x軸交于A和B（9，0）兩點，與y軸的正半軸相切與點C（0，3），作⊙P的直徑BD，過點D作直線DE⊥BD，交x軸于E點，若點P在雙曲線y= 上，則直線DE的解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點O在坐標原點，點B在x軸上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2 ，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過OA的中點C，交AB于點D．
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）連接CD，求四邊形CDBO的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為AC上一點，且CD=CB，以BC為直徑作⊙O，交BD于點E，連接CE，過D作DF⊥AB于點F，∠BCD=2∠ABD．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，DF= ，求⊙O的直徑BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2﹣5ax+4a與x軸交于A、B（A點在B點的左側(cè)）與y軸交于點C．
（1）如圖1，連接AC、BC，若△ABC的面積為3時，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點P為第四象限拋物線上一點，連接PC，若∠BCP=2∠ABC時，求點P的橫坐標；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在AP上，過點P作PH⊥x軸于H點，點K在PH的延長線上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4 a，連接KB并延長交拋物線于點Q，求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)）．
（1）若點P1（ ，y1）和點P2（﹣ ，y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，試利用反比例函數(shù)的性質(zhì)比較y1和y2的大小；
（2）設點P（m，n）（m＞0）是其圖象上的一點，過點P作PM⊥x軸于點M．若tan∠POM=2，PO= （O為坐標原點），求k的值，并直接寫出不等式kx+ ＞0的解集．

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