【題目】將△ABC繞著點C順時針方向旋轉50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°,∠B′=110°,則∠BCA′的度數(shù)是 .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,點M( , ),以點M為圓心,OM長為半徑作⊙M.使⊙M與直線OM的另一交點為點B,與x軸,y軸的另一交點分別為點D,A(如圖),連接AM.點P是 上的動點.
(1)寫出∠AMB的度數(shù);
(2)點Q在射線OP上,且OPOQ=20,過點Q作QC垂直于直線OM,垂足為C,直線QC交x軸于點E. ①當動點P與點B重合時,求點E的坐標;
②連接QD,設點Q的縱坐標為t,△QOD的面積為S.求S與t的函數(shù)關系式及S的取值范圍.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的圖象經(jīng)過A(2,0)、B(0,﹣6)兩點.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C,連接BA、BC,求△ABC的面積.
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【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案,如圖,其中有一橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為3:2.設豎彩條的寬度為xcm,圖案中三條彩條所占面積為ycm2 .
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的 ,求橫、豎彩條的寬度.
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【題目】如圖,拋物線L:y=ax2+bx+c與x軸交于A、B(3,0)兩點(A在B的左側),與y軸交于點C(0,3),已知對稱軸x=1.
(1)求拋物線L的解析式;
(2)將拋物線L向下平移h個單位長度,使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內(nèi)(包括△OBC的邊界),求h的取值范圍;
(3)設點P是拋物線L上任一點,點Q在直線l:x=﹣3上,△PBQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形?若能,求出符合條件的點P的坐標;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的,連接BE、CF相交于點D.
(1)求證:BE=CF;
(2)當四邊形ACDE為菱形時,求BD的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,且.
(1)求的值;
(2)①在軸的正半軸上存在一點,使,求點的坐標;
②在坐標軸上一共存在多少個點,使成立?請直接寫出符合條件的點的坐標.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點C為半圓上一點,AD平分∠CAB交⊙O于點D
(1)求證:OD∥AC;
(2)若AC=8,AB=10,求AD.
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