Question

（1）已知：當(dāng)x=-2時(shí)，二次三項(xiàng)式2x²+mx+4的值等于18，當(dāng)x為何值時(shí)，這個(gè)二次三項(xiàng)式的值是4．
（2）已知關(guān)于x的方程x²-6x+m²-3m-5=0的一個(gè)根-1，求另一根與m的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意得出方程2×（-2）²-2m+4=18，求出m的值，代入后得出方程2x²-3x+4=4，求出方程的解即可；
（2）把-1代入方程，求出m的值，把m的值代入方程，求出方程的另一個(gè)根即可．

解答：解：（1）∵當(dāng)x=-2時(shí)，二次三項(xiàng)式2x²+mx+4的值等于18，
∴代入得：2×（-2）²-2m+4=18，
m=-3，
當(dāng)m=-3時(shí)，2x²-3x+4=4，
解得：x₁=0，x₂=

3

2

，
x為0或

3

2

時(shí)，這個(gè)二次三項(xiàng)式的值是4．

（2）把x=-1代入方程x²-6x+m²-3m-5=0得：（-1）²-6×（-1）+m²-3m-5=0，
m=1，m=2，
方程為x²-6x-7=0，
x₁=7，x₂=-1，
即另一個(gè)根是7．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和解方程的能力．