【題目】如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個(gè)矩形的兩條鄰邊長(zhǎng)分別為6和8，則第n個(gè)菱形的周長(zhǎng)為______．

【答案】

【解析】

解：因?yàn)榈谝粋�(gè)矩形的兩條鄰邊長(zhǎng)分別為6和8，

所以對(duì)角線的長(zhǎng)為10，

根據(jù)中位線定理，可知第一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是第一個(gè)矩形對(duì)應(yīng)的對(duì)角線的，

所以第一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是5，周長(zhǎng)是5×4=20，

因?yàn)榈诙䝼�(gè)矩形的邊長(zhǎng)是第一個(gè)矩形對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)的，

根據(jù)中位線定理，可知第二個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是第二矩形對(duì)應(yīng)的對(duì)角線的，

所以第二個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是5×，周長(zhǎng)是20×，

同理：第三個(gè)菱形的周長(zhǎng)為20×（）2，

所以第n個(gè)菱形的周長(zhǎng)為20×（）n-1=

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、D不重合)，∠EBM=45°，BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，BM交對(duì)角線AC于點(diǎn)G、交CD于點(diǎn)M．

（1）如圖1，聯(lián)結(jié)BD，求證：，并寫出的值；

（2）聯(lián)結(jié)EG，如圖2，若設(shè)，求y關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（3）當(dāng)M為邊DC的三等分點(diǎn)時(shí)，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在同一平面直角坐標(biāo)系中有函數(shù)y1＝ax2﹣2ax+b，y2＝﹣ax+b，其中ab≠0．

（1）求證：函數(shù)y2的圖象經(jīng)過函數(shù)y1的圖象的頂點(diǎn)；

（2）設(shè)函數(shù)y2的圖象與x軸的交點(diǎn)為M，若點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)M'在函數(shù)y1圖象上，求a，b滿足的關(guān)系式；

（3）當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，比較y1與y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為且經(jīng)過點(diǎn)動(dòng)直線的解析式為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將拋物線向上平移一個(gè)單位得到新的拋物線，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)(點(diǎn)位于點(diǎn)的左邊)，動(dòng)直線過點(diǎn)，與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)求證：直線恒過一個(gè)定點(diǎn)；

（3）已知點(diǎn)，且點(diǎn)在動(dòng)直線上，若是以為頂角的等腰三角形，這樣的等腰三角形有且只存在一個(gè)，請(qǐng)求出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，連接，線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段，過點(diǎn)作直線軸，垂足為，直線與直線交于點(diǎn)，且，連接，直線與直線交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（______）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接PQ．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)過程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請(qǐng)說明理由；

（3）點(diǎn)M在拋物線上，且△AOM的面積與△AOC的面積相等，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點(diǎn)，連接DM，EM．

（1）如圖1，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)判斷DM，EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并直接寫出結(jié)論；

（2）如圖2，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在BC上，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（3）將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使D，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上，若AB=13，CE=5，請(qǐng)畫出圖形，并直接寫出MF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝﹣bx﹣4ac+b2與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（　　）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠1至∠6是六個(gè)不同位置的圓周角．

（1）分別寫出與∠1、∠2相等的圓周角，并求∠1+∠2+∠3+∠4的值；

（2）若∠1－∠2=∠3－∠4，求證: AC⊥BD．

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