已知△ABC中，AC=3，BC=4，AB的長是方程x2-4x-5=0的一個根，則△ABC的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑分別是（　　）
A．1和2.5B．2和5C．2和2.5D．3和5
解方程x2-4x-5=0得：x1=-1，x2=5，
∴AB=5，
∵32+42=25，52=25，
∴AC+BC2=AB2，
∴∠C=90°，

連接OD、OE，
∵圓O是△ABC的內(nèi)切圓
∴AF=AD，BF=BE，CE=CD，OD⊥AC，OE⊥BC，
∴∠ODC=∠OEC=∠C=90°，
∵OD=OE，
∴四邊形ODCE是正方形，
∴DO=DC=CE=OE，
設(shè)OD=DC=CE=OE=r，
則3-r+4-r=5，
∴r=1，
Rt△ABC的外接圓的半徑是
1
2
×5=2.5．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知Rt△ABC外接圓半徑為5，直角邊AC=6，則Rt△ABC內(nèi)切圓半徑為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若O是△ABC的內(nèi)心，且∠BOC=100°，則∠A=（　�。�
A．20°B．30°C．50°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

邊長為6，8，10的三角形，其內(nèi)心和外心間的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點M（m，n）在第一象限，且2
m-4
+3
8-2m
=n-4，過O、M兩點作圓分別與x軸正半軸，y軸正半軸交于A、B兩點，C在弧AO上，BC交OM于D，且CO=CD．
（1）求M點的坐標(biāo)；
（2）若∠BDM=60°，連AM，求
AM
OB
的值；
（3）過D作DH⊥AB于H，下列結(jié)論：①DH+
1
2
AB的值不變；②DH+AB的值不變，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，請你作出正確判斷并予以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=70°，點O是內(nèi)心，則∠BOC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F為三個切點，
①若△ABC的周長為26cm，BC=12cm，則AF=______cm；
②若∠A=70°，則∠BOC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，則它的內(nèi)切圓周長是（　　）
A．5πB．4πC．2πD．π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖有一張簡易的活動小餐桌，現(xiàn)測得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面離地面的高度為40cm，則兩條桌腿的張角∠COD的度數(shù)為______度．

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同步練習(xí)冊答案