如圖，?ABCD中，E為AD的中點，已知△DEF的面積為1，則?ABCD的面積為（ ）

A．18
B．15
C．12
D．9
【答案】分析：過B作BM⊥AD于點M，根據(jù)相似三角形的判定定理即可求出△EDF∽△CBF，再根據(jù)相似三角形的性質解答即可．
解答：解：過B作BM⊥AD于點M，AD∥BC
∴△EDF∽△CBF，
∵DE：BC=EF：FC=1：2，
設AD=m，BM=n，則DE=m，DE邊上的高是n．
根據(jù)△DEF的面積是1得到：×m×n=1
∴mn=12
S?ABCD=mn=12．
故選C．
點評：解決本題的關鍵是得到所求的面積與所給三角形的面積之間的關系．
練習冊系列答案
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9、如圖，?ABCD中，O為AC、BD的中點，則圖中全等的三角形共有（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC，BD相交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)，下列說法不正確的是（　�。�
A、當旋轉角為90°時，四邊形ABEF一定為平行四邊形
B、在旋轉的過程中，線段AF與EC總相等
C、當旋轉角為45°時，四邊形BEDF一定為菱形
D、當旋轉角為45°時，四邊形ABEF一定為等腰梯形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE=
12
DC．  若△DEF的面積為2，則?ABCD的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，?ABCD中，點E是AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F．
求證：AB=AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•浙江）如圖，?ABCD中，對角線AC和BD交于點O，過O作OE∥BC交DC于點E，若OE=5cm，則AD的長為
10
10
cm．

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