【題目】如圖,點B在⊙O的直徑AC的延長線上,點D在⊙O上,AD=DB,∠B=30°,若⊙O的半徑為4.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)求CB的長.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點D為AB的中點.如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.
(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1s后,BP= cm,CQ= cm.
(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1s后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
(3)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
(4)若點Q以(3)中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿△ABC三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次相遇?
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【題目】自學(xué)下面材料后,解答問題。
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如: <0等。那么如何求出它們的解集呢?
根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負。其字母表達式為:
若a>0,b>0,則>0;若a<0,b<0,則
>0;
若a>0,b<0,則<0;若a<0,b>0,則
<0.
反之:若>0,則
或
,
(1)若<0,則___或___.
(2)根據(jù)上述規(guī)律,求不等式 >0的解集.
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【題目】如圖,已知.點C在點
的右側(cè),
,
平分么
,平分
所在的直線交于點
,點
在
之間。
(1)如圖1,點在點A的左側(cè),若
,求
的度數(shù)?
(2)如圖2,點在點A的右側(cè),若
,直接寫出
的大小.
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【題目】已知直線a∥b,直線EF分別與直線a,b相交于點E,F,點A,B分別在直線a,b上,且在直線EF的左側(cè),點P是直線EF上一動點(不與點E,F重合),設(shè)∠PAE=∠1,∠APB=∠2,∠PBF=∠3.
(1)如圖1,當點P在線段EF上運動時,試說明∠1+∠3=∠2;(提示:過點P作PM∥a)
(2)當點P在線段EF外運動時有兩種情況,①如圖2寫出∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系并給出證明.
②如圖3所示,猜想∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系(不要求證明).
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【題目】如圖,E,F,M分別是正方形ABCD三邊的中點,CE與DF交于N,連接AM,AN,MN對于下列四個結(jié)論:①AM∥CE;②DF⊥CE;③AN=BC;④∠AND=∠CMN. 其中錯誤的是( )
A.①B.②C.③D.④
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【題目】已知,
平分
,點
、
、
分別是射線
、
、
上的動點(
、
、
不與點
重合),連接
交射線
于點
,設(shè)
.
(1)如圖1,若,則:
①的度數(shù)為
②當時,
,當
時,
(2)如圖2,若,則是否存在這樣的
的值,使得
中有兩個想等的角?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,連接BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.
(1)求證:BD=CD;
(2)若圓O的半徑為3,求的長.
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