【題目】某電器城經(jīng)銷(xiāo)A型號(hào)彩電,今年四月份每臺(tái)彩電售價(jià)為2000元,與去年同期相比,結(jié)果賣(mài)出彩電的數(shù)量相同,但去年銷(xiāo)售額為5萬(wàn)元,今年銷(xiāo)售額只有4萬(wàn)元.

1)問(wèn)去年四月份每臺(tái)A型號(hào)彩電售價(jià)是多少元?

2)為了改善經(jīng)營(yíng),電器城決定再經(jīng)銷(xiāo)B型號(hào)彩電.已知A型號(hào)彩電每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為1800元,B型號(hào)彩電每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為1500元,電器城預(yù)計(jì)用不多于萬(wàn)元且不少于萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種彩電共20臺(tái),問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案?

3)電器城準(zhǔn)備把A型號(hào)彩電繼續(xù)以原價(jià)每臺(tái)2000元的價(jià)格出售,B型號(hào)彩電以每臺(tái)1800元的價(jià)格出售,在這批彩電全部賣(mài)出的前提下,如何進(jìn)貨才能使電器城獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?

【答案】12500元;(2)方案一:購(gòu)進(jìn)A型號(hào)彩電7臺(tái)、B型號(hào)彩電13臺(tái);方案二:購(gòu)進(jìn)A型號(hào)彩電8臺(tái)、B型號(hào)彩電12臺(tái);方案三:購(gòu)進(jìn)A型號(hào)彩電9臺(tái)、B型號(hào)彩電11臺(tái);方案四:購(gòu)進(jìn)A型號(hào)彩電10臺(tái)、B型號(hào)彩電10臺(tái);(3)當(dāng)購(gòu)進(jìn)A型號(hào)彩電7臺(tái)、B型號(hào)彩電13臺(tái)時(shí),電器城獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為5300

【解析】

1)設(shè)去年四月份每臺(tái)A型號(hào)彩電售價(jià)是a元,根據(jù)兩年四月份賣(mài)出彩電的數(shù)量相同,列方程求解;

2)設(shè)A型號(hào)彩電購(gòu)進(jìn)x臺(tái),則B型號(hào)彩電購(gòu)進(jìn)(20-x)臺(tái),購(gòu)進(jìn)共需1800x+150020-x)元,根據(jù)購(gòu)進(jìn)的資金范圍,列不等式組求解;

3)設(shè)A型號(hào)彩電購(gòu)進(jìn)x臺(tái),則B型號(hào)彩電購(gòu)進(jìn)(20-x)臺(tái),則利潤(rùn)w=2000-1800x+1800-1500)(20-x),根據(jù)一次函數(shù)的增減性求最大利潤(rùn).

解:(1)設(shè)去年四月份每臺(tái)A型號(hào)彩電售價(jià)元,依題意:

解得:.

經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解.

.

答:去年四月份每臺(tái)A型號(hào)彩電售價(jià)是2500.

2)設(shè)電器城在此次進(jìn)貨中,購(gòu)進(jìn)A型號(hào)彩電臺(tái),則B型號(hào)彩電臺(tái),依題意:

解得:.

由于只取非負(fù)整數(shù),所以8,9,10.

所以電器城在此次進(jìn)貨中,共有4種進(jìn)貨方案,分別是:

方案一:購(gòu)進(jìn)A型號(hào)彩電7臺(tái)、B型號(hào)彩電13臺(tái);

方案二:購(gòu)進(jìn)A型號(hào)彩電8臺(tái)、B型號(hào)彩電12臺(tái);

方案三:購(gòu)進(jìn)A型號(hào)彩電9臺(tái)、B型號(hào)彩電11臺(tái);

方案四:購(gòu)進(jìn)A型號(hào)彩電10臺(tái)、B型號(hào)彩電10臺(tái).

3)設(shè)電器城獲得的利潤(rùn)為元,則的函數(shù)關(guān)系式為:

,的增大而減小,且,8,910.

當(dāng)時(shí),可取得最大值,.

因此,當(dāng)購(gòu)進(jìn)A型號(hào)彩電7臺(tái)、B型號(hào)彩電13臺(tái)時(shí),電器城獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為5300

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【題目】如圖:已知點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=﹣上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn)C(0,3),且△ABC滿足AC=BC,∠ACB=90°,則線段AB的長(zhǎng)為__

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(1)如果全組共有20名同學(xué),若每人各買(mǎi)1支A型毛筆和2B型毛筆,共支付145元;若每人各買(mǎi)2A型毛筆和1B型毛筆,共支付129元,這家文具店的A、B型毛筆的零售價(jià)各是多少?

(2)為了促銷(xiāo),該文具店對(duì)A型毛筆除了原來(lái)的銷(xiāo)售方法外,同時(shí)又推出了一種新的銷(xiāo)售方法:無(wú)論購(gòu)買(mǎi)多少支,一律按原零售價(jià)(即(1)中所求得的A型毛筆的零售價(jià))90%出售.現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)A型毛筆a支(a>40),在新的銷(xiāo)售方法和原來(lái)的銷(xiāo)售方法中,應(yīng)選擇哪種方法購(gòu)買(mǎi)花錢(qián)較少并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某園林的門(mén)票每張10元,一次使用,考慮到人們的不同需求,也為了吸引更多的游客,該園林除保留原來(lái)的售票方法外,還推出了一種購(gòu)買(mǎi)個(gè)人年票的售票方法(個(gè)人年票從購(gòu)買(mǎi)日起,可供持票者使用一年).年票分A、B、C三類(lèi):A類(lèi)年票每張120元,持票者進(jìn)入園林時(shí),無(wú)需再用門(mén)票;B類(lèi)年票每張60元,持票者進(jìn)入該園林時(shí),需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票,每次2元;C類(lèi)年票每張40元,持票者進(jìn)入該園林時(shí),需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票,每次3.

(1)如果只選擇一種購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的方式,并且計(jì)劃在一年中用不多于80元花在該園林的門(mén)票上,試通過(guò)計(jì)算,找出可進(jìn)入該園林次數(shù)最多的購(gòu)票方式,

(2)一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)______________次時(shí),購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票最合算.

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1)求該商店第二周的營(yíng)業(yè)額;

2)求第一周該種紀(jì)念品每件的銷(xiāo)售價(jià)格.

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【題目】ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在邊BC所在的直線上,過(guò)點(diǎn)D作DFAC交直線AB于點(diǎn)F,DEAB交直線AC于點(diǎn)E.

(1)當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí),如圖,求證:DE+DF=AC.

(2)當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖;當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí),如圖,請(qǐng)分別寫(xiě)出圖、圖中DE,DF,AC之間的數(shù)量關(guān)系,不需要證明.

(3)若AC=6,DE=4,則DF=   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】蘑菇石是我國(guó)著名的自然保護(hù)區(qū)梵凈山的標(biāo)志,小明從山腳B點(diǎn)先乘坐纜車(chē)到達(dá)觀景平臺(tái)DE觀景,然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點(diǎn)步行到達(dá)蘑菇石”A點(diǎn),蘑菇石”A點(diǎn)到水平面BC的垂直距離為1890m.如圖,DEBC,BD=1800m,DBC=80°,求斜坡AE的長(zhǎng)度.(結(jié)果精確到0.1m,可參考數(shù)據(jù)sin29°≈0.4848,sin80°≈0.9848cos29°≈0.8746,cos80°≈0.1736

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面內(nèi),如圖,在平行四邊形中, , , ,點(diǎn)邊上任意一點(diǎn),連接,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段

)當(dāng)時(shí),求的大小.

)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)與點(diǎn)間的距離(結(jié)果保留根號(hào)).

)若點(diǎn)恰好落在平行四邊形的邊所在的條直線上,直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)到所掃過(guò)的面積(結(jié)果保留).

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【題目】10分有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子,甲盒子中裝有3張卡片,卡片上分別寫(xiě)著3、7、9;乙盒子中裝有4張卡片,卡片上分別寫(xiě)著2、4、6、8;盒子外有一張寫(xiě)著5的卡片所有卡片的形狀、大小都完全相同現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片,與盒子外的卡片放在一起,用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長(zhǎng)度

1請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方求這三條線段能組成三角形的概率;

2求這三條線段能組成直角三角形的概率

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