【題目】已知如圖一,在△ABC中,AD是角平分線,AE是高,∠ABC30°,∠ACB70°.

(1)求∠DAE的度數(shù).

(2)如圖二,若點FAD延長線上一點,過點FFGBC于點G,求∠AFG的度數(shù).

【答案】(1)DAE20°;(2)AFG20°.

【解析】

1)先利用三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC80°,再利用角平分線求出∠BAD40°,進而求出∠ADC=∠BAD+ABD70°,最后用三角形的內(nèi)角和定理 即可得出結(jié)論;

2)先判斷出FGAE,即可得出結(jié)論.

(1)ABC中,

∵∠ABC30°,∠ACB70°,

∴∠BAC180°﹣∠ABC﹣∠ACB180°30°70°80°

AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CADBAC×80°40°

ABD中,

ADC=∠BAD+ABD40°+30°70°

AE為三角形的高,

∴∠AED90°

AED中,

DAE180°﹣∠ADE﹣∠AED180°70°90°20°

(2)FGBC∴∠FGD90°

∵∠AED90°

∴∠FGD=∠AED

FGAE

∴∠AFG=∠DAE

(1)可知∠DAE20°

∴∠AFG20°

練習冊系列答案
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2)求出△ABC的面積.

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