Question

【題目】（1）計算：（a－2）（a2＋2a＋4）＝ 　　 ，

（2x－y）（4x2＋2xy＋y2）＝ ．

（2）上面的整式乘法計算結果很簡單，由此又發(fā)現一個新的乘法公式： _________________________（請用含a、b的字母表示）

（3）下列各式能用你發(fā)現的乘法公式計算的是（　　）

A．（a－3）（a2－3a＋9） B．（2m－n）（2m2＋2mn＋n2）

C．（4－x）（16＋4x＋x2） D．（m－n）（m2＋2mn＋n2）

（4）直接用公式計算： =

Answer 1

【答案】(1)a3-8，8x3-y3； (2)(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3；（3）C；（4）27x3-8y3.

【解析】試題分析：（1）按多項式的乘法法則進行展開后，合并同類項即可得；

（2）根據（1）中的計算進行總結即可；

（3）根據（2）中總結的公式特點進行判斷即可；

（4）利用（2）中的公式進行計算即可.

試題解析：（1）（a－2）（a2＋2a＋4）＝a3+2a2+4a-2a2-4a-8=a3-8 ，

（2x－y）（4x2＋2xy＋y2）＝8x3+4x2y+2xy2-4x2y-2xy2-y3=8x3-y3，

故答案為：a3-8，8x3-y3；

（2）如②中，（2x）3=8x3，y3=y3，2xy=2xy，

所以發(fā)現的公式為：

（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3，（*）；

（3）只有C選項符合公式（*），

故選C；

（4）根據公式，原式=（3x）3-（2y）3=27x3-8y3，

故答案為：27x3-8y3.