【題目】如圖,C,D和E,B分別是∠MAN的邊AM和AN上的兩點,且AC=AB,AD=AE,CE和BD相交于F點,給出下列結(jié)論:①△ABD≌△ACE;②△BFE≌△CFD;③F在∠MAN的平分線上.其中正確的是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】CD經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線,CA=CB.E,F(xiàn)分別是直線CD上兩點,且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部,且E,F(xiàn)在射線CD上,請解決下面兩個問題:
①如圖1,若∠BCA=90°,∠α=90°,則BE_____CF;EF_____|BE﹣AF|(填“>”,“<”或“=”);
②如圖2,若0°<∠BCA<180°,請?zhí)砑右粋關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件_____,使①中的兩個結(jié)論仍然成立。
(2)如圖3,若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部,∠α=∠BCA,請?zhí)岢?/span>EF,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想并給出理由。.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”(如圖),此圖揭示了(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.例如:(a+b)0=1,它只有一項,系數(shù)為1;(a+b)1=a+b,它有兩項,系數(shù)分別為1,1,系數(shù)和為2;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三項,系數(shù)分別為1,2,1,系數(shù)和為4;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四項,系數(shù)分別為1,3,3,1,系數(shù)和為8……
根據(jù)以上規(guī)律,解答下列問題:
(1)(a+b)4的展開式共有多少項,系數(shù)分別為多少;
(2)寫出(a+b)5的展開式;
(3)(a+b)n的展開式共有多少項,系數(shù)和為多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算下列各題
(1) ﹣3tan30°+(4﹣π)0﹣( )﹣1
(2)先化簡,再求值:( ﹣x+1)÷ ,其中x= ﹣2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料.
點M,N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n,我們把m,n之差的絕對值叫做點M,N之間的距離,即MN=|m﹣n|.如圖,在數(shù)軸上,點A,B,O,C,D的位置如圖所示,則DC=|3﹣1|=|2|=2;CO=|1﹣0|=|1|=1;BC=|(﹣2)﹣1|=|﹣3|=3;AB=|(﹣4)﹣(﹣2)|=|﹣2|=2.
(1)OA= ,BD= ;
(2)|1﹣(﹣4)|表示哪兩點的距離?
(3)點P為數(shù)軸上一點,其表示的數(shù)為x,用含有x的式子表示BP= ,當(dāng)BP=4時,x= ;當(dāng)|x﹣3|+|x+2|的值最小時,x的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場準(zhǔn)備購進(jìn)兩種摩托車共25輛,預(yù)計投資10萬元,現(xiàn)有甲、乙、丙三種摩托車供選購,甲種每輛4200元,可獲利400元;乙種每輛3700元,可獲利350元;丙種每輛3200元,可獲利200元.要求10萬元資金全部用完.
(1)請你幫助該商場設(shè)計進(jìn)貨方案;
(2)從銷售利潤上考慮,應(yīng)選擇哪種方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在△ABC的外部作∠ACM,使得∠ACM=∠ABC,點D是直線BC上的動點,過點D作直線CM的垂線,垂足為E,交直線AC于F.
(1)如圖1所示,當(dāng)點D與點B重合時,延長BA,CM交點N,證明:DF=2EC;
(2)當(dāng)點D在直線BC上運(yùn)動時,DF和EC是否始終保持上述數(shù)量關(guān)系呢?請你在圖2中畫出點D運(yùn)動到CB延長線上某一點時的圖形,并證明此時DF與EC的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)在一次九年級數(shù)學(xué)做了檢測中,有一道滿分8分的解答題,按評分標(biāo)準(zhǔn),所有考生的得分只有四種:0分,3分,5分,8分.老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況,從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分,通過分析與整理,繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)填空:a= , b= , 并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)全;
(2)請估計該地區(qū)此題得滿分(即8分)的學(xué)生人數(shù);
(3)已知難度系數(shù)的計算公式為L= ,其中L為難度系數(shù),X為樣本平均得分,W為試題滿分值.一般來說,根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類:當(dāng)0<L≤0.4時,此題為難題;當(dāng)0.4<L≤0.7時,此題為中等難度試題;當(dāng)0.7<L<1時,此題為容易題.試問此題對于該地區(qū)的九年級學(xué)生來說屬于哪一類?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,已知△ABC 中,其中 A(0,﹣2),B(2,﹣4),C(4,﹣1).
(1)畫出與△ABC 關(guān)于 y 軸對稱的圖形△A1B1C1;
(2)寫出△A1B1C1 各頂點坐標(biāo);
(3)求△ABC 的面積.
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