等腰梯形的上底長為2,下底長為10,高為3,則它的腰長為


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    7
  4. D.
    10
B
分析:首先作等腰梯形的兩條高,易得四邊形AEFD是矩形,Rt△ABE≌Rt△DCF;根據(jù)題意,可得BE=CF=4cm,由勾股定理,即可求得等腰梯形的腰長.
解答:解:過點A作AE⊥BC于E,過點D作DF⊥BC于F,
∴AE∥DF,∠AEB=∠DFC=90°,
∵AD∥BC,
∴四邊形AEFD是矩形,
∴AD=EF,AE=DF,
∵AB=CD,
∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL),
∴BE=CF,
∴BE=CF=(BC-AD)=×(10-2)=4(cm),
∵AE=3cm,
∴AB=5cm.
故選B.
點評:本題考查了等腰梯形的性質(zhì),矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識.注意梯形中常做的輔助線:①作高;②平移一腰;③平移對角線;④反向延長兩腰.
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