Question

15．計(jì)算：
（1）計(jì)算：（-5x+2y）（-2y-5x）
（2）若x+$\frac{1}{x}$=-8，求出x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值
（3）計(jì)算：4（x+2）²-（-2x+3）（-2x-3）的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平方差公式求出即可；
（2）先根據(jù)完全平方公式變形，再代入求出即可；
（3）先根據(jù)平方差公式和完全平方公式展開，再合并同類項(xiàng)即可．

解答 解：（1）（-5x+2y）（-2y-5x）
=（-5x）²-（2y）²
=25x²-4y²；

（2）∵x+$\frac{1}{x}$=-8，
∴x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$
=（x+$\frac{1}{x}$）²-2•x•$\frac{1}{x}$
=（-8）²-2
=62；

（3）4（x+2）²-（-2x+3）（-2x-3）
=（4x²+16x+16）-（4x²-9）
=4x²+16x+16-4x²+9
=16x+25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算，平方差公式，完全平方公式的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．