Question

3．計(jì)算：
（1）（9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+5$\sqrt{12}$）÷$\sqrt{3}$
（2）（$\sqrt{7}+\sqrt{5}$）（$\sqrt{7}-\sqrt{5}$）-（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；
（2）利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算．

解答 解：（1）原式=（3$\sqrt{3}$+10$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{3}$
=13$\sqrt{3}$÷$\sqrt{3}$
=13；
（2）原式=7-5-（3-2$\sqrt{6}$+2）
=2-5+2$\sqrt{6}$
=-3+2$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．