Question

四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，能判定它是矩形的條件是（　�。�

A．OA=OC，OB=OD

B．AB=BC，AO=CO

C．OA=OC，OB=OD，AC⊥BD

D．OA=OB=OC=OD

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定逐個判斷即可．

解答：解：
A、∵OA=OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，不能推出四邊形ABCD是矩形，故本選項錯誤；
B、根據(jù)AC=BD和AO=OC不能推出四邊形ABCD是矩形，故本選項錯誤；
C、∵OA=OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC⊥BD，
∴平行四邊形ABCD是菱形，不能推出四邊形ABCD是矩形，故本選項錯誤；
D、∵OA=OB=OC=OD，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形，故本選項正確；
故選D．

點評：本題考查了平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定的應(yīng)用，注意：對頂角互相平分的四邊形是平行四邊形，對角線相等的平行四邊形是矩形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．