Question

如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成了6個(gè)扇形，其中標(biāo)有數(shù)字1的扇形的圓心角為90°；標(biāo)有數(shù)字2，4及6的扇形的圓心角均為60°；標(biāo)有數(shù)字3，5的扇形的圓心角均為45°．利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤甲、乙兩人開(kāi)始做下列游戲：自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針指向奇數(shù)則甲獲勝，而指針指向偶數(shù)則乙獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)�甲、乙雙方公平嗎？為什么？

Answer 1

分析：由標(biāo)有數(shù)字1的扇形的圓心角為90°；標(biāo)有數(shù)字2，4及6的扇形的圓心角均為60°；標(biāo)有數(shù)字3，5的扇形的圓心角均為45°．可得指針指向奇數(shù)的有：90°+45°+45°=180°，指針指向偶數(shù)的有：60°+60°+60°=180°，繼而可求得甲獲勝與乙獲勝的概率，比較大小，即可得這個(gè)游戲?qū)�甲、乙雙方是否公平．

解答：解：公平．
∵標(biāo)有數(shù)字1的扇形的圓心角為90°；標(biāo)有數(shù)字2，4及6的扇形的圓心角均為60°；標(biāo)有數(shù)字3，5的扇形的圓心角均為45°．
∴指針指向奇數(shù)的有：90°+45°+45°=180°，指針指向偶數(shù)的有：60°+60°+60°=180°，
∴P（甲獲勝）=P（乙獲勝）=

180

360

=

1

2

，
∴這個(gè)游戲?qū)�甲、乙雙方公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．