已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BOC=100°，則∠A=


  1. A.
    100°
  2. B.
    50°
  3. C.
    130°
  4. D.
    50°或130°
D
分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由于一條弦所對(duì)的弧有兩條，故應(yīng)分A在優(yōu)弧上和在劣弧上兩種情況解答．
解答：解：如圖（一）所示：
∵∠BOC=100°，
∴∠BAC=∠BOC=×100°=50°；
如圖（二）所示：
∵∠BOC=100°，
∴∠BDC=∠BOC=×100°=50°，
∴∠A=180°-∠BDC=130°．
故答案為：50°或130°．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是圓周角定理，熟知一條弦所對(duì)的弧有兩條一圓周角定理是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，D是⊙O上一點(diǎn)，連接BD、CD、AC、BD交于點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)找出圖中的相似三角形，并加以證明；
（2）若∠D=45°，BC=2，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC=4cm，AO⊥BC于D，點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向精英家教網(wǎng)終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s）．
（1）求證：△ABC為等邊三角形；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ⊥AC；
（3）當(dāng)PQ經(jīng)過(guò)圓心O時(shí)，求△PQD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD，BD為⊙O的切線(xiàn)，作DE∥BC，交AC于E，連EO并延長(zhǎng)交BC于F，求證：BF=FC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•樊城區(qū)模擬）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AD交BC于E，過(guò)點(diǎn)D的切線(xiàn)MN交直線(xiàn)AB于M，交直線(xiàn)AC于N．
（1）求證：AE•DE=BE•CE；
（2）連接DB，CD，若MN∥BC，試探究BD與CD的數(shù)量關(guān)系；
（3）在（2）的條件下，已知AB=6，AN=15，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•永州）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，MN與⊙O相切，切點(diǎn)為A，若∠MAB=30°，則∠B=
60
60
度．

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