如圖，已知DE∥BC，∠B=80°，∠C=56°，求∠ADE和∠DEC的度數(shù)．

解：∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B（兩直線平行同位角相等），
∵∠B=80°（已知），
∴∠ADE=80°；
又∵∠DEC+∠C=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∠C=56°，
∴∠DEC=180°-56°=124°．
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等，則∠ADE=∠B；再利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠DEC+∠C=180°，然后結(jié)合已知條件即可求∠ADE和∠DEC的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，然后利用兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，已知DE∥BC，且BF：EF=4：3，則AC：AE=
4：3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，已知DE∥BC，AB∥CD，E為AB的中點(diǎn)，∠A=∠B．下列結(jié)論：
①AC=DE；②CD=AE；
③AC平分∠BCD；④O點(diǎn)是DE的中點(diǎn)；
⑤AC=AB．其中正確的番號(hào)有
①②④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，AE=1，那么AC的長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知DE∥BC，
AD
BD
=2，那么
C△ADE
C△ABC
=
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過(guò)程填寫完整．
∵EF∥AD，
已知
已知

∴∠2=
∠3
∠3
．
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等

又∵∠1=∠2，
已知
已知

∴∠1=∠3．
等量代換
等量代換

∴AB∥
DG
DG
．
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

∴∠BAC+
∠AGD
∠AGD
=180°．
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

又∵∠BAC=70°，
已知
已知

∴∠AGD=
110°
110°
．
數(shù)據(jù)計(jì)算
數(shù)據(jù)計(jì)算

（2）如圖，已知DE∥BC，∠B=80°，∠C=56°，求∠ADE和∠DEC的度數(shù)．
（3）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于24°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
（4）判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是真命題，指出命題的題設(shè)和結(jié)論；如果是假命題舉出一個(gè)反例
①相等的角是對(duì)頂角；              ②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

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