Question

11．解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來
①$\frac{2+x}{2}$≥$\frac{2x-1}{3}$              
②$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞2x-4}\\{\frac{1}{2}x≤\frac{x+2}{4}}\end{array}\right.$          
③$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜2（x+2）}\\{-\frac{1}{3}x≤\frac{5}{3}x+2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解不等式得基本步驟計(jì)算即可；
（2）分別求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣即可確定不等式組的解集；
（3）分別求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣即可確定不等式組的解集．

解答 解：（1）去分母，得：3（2+x）≥2（2x-1），
去括號(hào)，得：6+3x≥4x-2，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：-x≥-8，
系數(shù)化為1，得：x≤8．
將解集表示在數(shù)軸上如下：


（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞2x-4}&{①}\\{\frac{1}{2}x≤\frac{x+2}{4}}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x≥-1，
解不等式②，得：x≤2，
∴不等式組的解集為：-1≤x≤2；
將解集表示在數(shù)軸上如下：


（3）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜2（x+2）}&{①}\\{-\frac{1}{3}x≤\frac{5}{3}x+2}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x＜3，
解不等式②，得：x≥-1，
∴不等式組的解集為：-1≤x＜3，
將解集表示在數(shù)軸上如下：
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點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解不等式和不等式組的基本技能，熟練掌握解不等式和不等式組的基本步驟是解題的關(guān)鍵．