校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于21米，在l上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．

（1）求AB的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：=1.73，=1.41）；

（2）已知本路段對校車限速為40千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．

 



解：（1）由題意得，

在Rt△ADC中，AD==36.33（米），

在Rt△BDC中，BD==12.11（米），

則AB=AD﹣BD=36.33﹣12.11=24.22≈24.2（米）

（2）超速．

理由：∵汽車從A到B用時2秒，

∴速度為24.2÷2=12.1（米/秒），

∵12.1×3600=43560（米/時），

∴該車速度為43.56千米/小時，

∵大于40千米/小時，

∴此校車在AB路段超速．


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下面的計算一定正確的是（     ）

A.b3+b3=2b6                  B.（－3pq）2=－9p2q2

C.5y3·3y5=15y8              D.b9÷b3=b3

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如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點E、D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G．若AF的長為2，則FG的長為 （    ）

　  A．4      B．     C．     D． 6

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如圖,點A（2，m）和點B（-2，n）是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，點C坐標是（t,1)，△ABC是鈍角三角形，則t的取值范圍是              。

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如圖，△ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則cos∠ABC等于（　   ）

   A.           B.         C.               D.

 


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如圖，用一塊直徑為的圓桌布平鋪在對角線長為的正方形桌面上，若四周下垂的最大長度相等，則桌布下垂的最大長度為（　  �。�

A．        B．          C．        D．

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如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過A（3，0）、B（4，4）、D(2, n)三點．

（1）求拋物線的解析式及點D坐標；

（2）點M是拋物線對稱軸上一動點，求使BM－AM的值最大時的點M的坐標；

（3）如圖2，將射線BA沿BO翻折，交y軸于點C，交拋物線于點N，求點N的坐標；

(4)在（3）的條件下，連結(jié)ON,OD，如圖2，請求出所有滿足△POD∽△NOB的點P坐標（點P、O、D分別與點N、O、B對應）．

 


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如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長分別3，4，x的三個正方形，則x的值為                  .

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