如圖，在▱ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點．

（1）求證：四邊形EBFD為平行四邊形；

（2）對角線AC分別與DE、BF交于點M、N，求證：△ABN≌△CDM．

　


       （1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD．

∵E、F分別是AB、CD的中點，

∴BE=DF，

∵BE∥DF，

∴四邊形EBFD為平行四邊形；

（2）證明：∵四邊形EBFD為平行四邊形，

∴DE∥BF，

∴∠CDM=∠CFN．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD．

∴∠BAC=∠DCA，∠ABN=∠CFN，

∴∠ABN=∠CDM，

在△ABN與△CDM中，

，

∴△ABN≌△CDM  （ASA）．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點O分斜邊AB為BO：OA=1：，將△BOC繞C點順時針方向旋轉到△AQC的位置，則∠AQC=            ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，點E、F分別在AB、AC邊上，把△ABC沿EF折疊，使點A與點D恰好重合，則△DEF的周長是（　�。�

A． 14    B．  15    C． 16    D． 17　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足為D，則tan∠BCD的值是　　．

　

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與坐標軸分別交于點A（0，8）、B（8，0）和點E，動點C從原點O開始沿OA方向以每秒1個單位長度移動，動點D從點B開始沿BO方向以每秒1個單位長度移動，動點C、D同時出發(fā)，當動點D到達原點O時，點C、D停止運動．

（1）直接寫出拋物線的解析式： 　；

（2）求△CED的面積S與D點運動時間t的函數(shù)解析式；當t為何值時，△CED的面積最大？最大面積是多少？

（3）當△CED的面積最大時，在拋物線上是否存在點P（點E除外），使△PCD的面積等于△CED的最大面積？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

　

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


正比例函數(shù)y=kx的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（　　）

　 A． k＞0 B． k＜0 C． k＞1 D． k＜1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點，游客可從B處乘坐纜車先到達小觀景平臺DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達A處，返程時從A處乘坐升降電梯直接到達C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


化簡求值：(1+)÷－，其中a取=1、0、1、2中的—個數(shù)。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案