【題目】如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，∠DBC=∠A．
（1）求證：△BCD∽△ACB；
（2）如果BC= 
，AC=3，求CD的長．
【答案】
（1）
證明：∵∠DBC=∠A，∠C=∠C，
∴△BCD∽△ACB；
（2）
解：∵△BCD∽△ACB，
∴ 
，
∴ 
= 
，
∴CD=2．
【解析】（1）根據(jù)相似三角形的判定得出即可；（2）根據(jù)相似得出比例式，代入求出即可．
【考點精析】利用相似三角形的性質和相似三角形的判定對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形；相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）．
時刻準備著暑假作業(yè)原子能出版社系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】感知：如圖①，點E在正方形ABCD的BC邊上，BF⊥AE于點F，DG⊥AE于點G．可知△ADG≌△BAF.（不要求證明）
拓展：如圖②，點B、C在∠MAN的邊AM、AN上，點E, F在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF.
應用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊B上．CD=2BD.點E, F在線段AD上．∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為_________.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2015年4月30日，蘇州吳江蠶種全部發(fā)放完畢，共計發(fā)放蠶種6460張（每張上的蠶卵有200粒左右），涉及6個鎮(zhèn)，各鎮(zhèn)隨即開始孵化蠶種，小李所記錄的蠶種孵化情況如表所示，則可以估計蠶種孵化成功的概率為（ ）
累計蠶種孵化總數(shù)/粒 | 200 | 400 | 600 | 800 | 1000 | 1200 | 1400 |
孵化成功數(shù)/粒 | 181 | 362 | 541 | 718 | 905 | 1077 | 1263 |
A.0.95
B.0.9
C.0.85
D.0.8
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，OD∥BC，交⊙O于點D，交AC于點E，連接BD，BD交AC于點F，延長AC到點P，連接PB． 
（1）若PF=PB，求證：PB是⊙O的切線；
（2）如果AB=10，BC=6，求CE的長度．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一點，過點D分別向AB、AC引垂線，垂足分別為點E、F.
(1)如圖①，當點D在BC的什么位置時，DE＝DF？并證明；
(2)在滿足第一問的條件下，連接AD，此時圖中共有幾對全等三角形？請寫出所有的全等三角形(不必證明)；
(3)如圖②，過點C作AB邊上的高CG，請問DE、DF、CG的長之間存在怎樣的等量關系？并加以證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．
（1）求證：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O為BC的中點。
（1）寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關系并說明理由；
（2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保持AN＝BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結論。
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