16．已知二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=2k}\\{2x-y=3k}\end{array}\right.$的解為x=m，y=n，且m+n=2，求k的值．

分析 先依據(jù)加減法求得方程組的解用含k的式子表示，將m、n用k的式子表示，最后求得k的值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=2k①}\\{2x-y=3k②}\end{array}\right.$
②×4+①得：11x=14k，
解得：x=$\frac{14}{11}$k．
將x=$\frac{14}{11}$k代入②得：$\frac{28}{11}$k-y=3k，解得：y=-$\frac{5}{11}$k．
∵m+n=2，x=m，y=n，
∴$\frac{14}{11}$k-$\frac{5}{11}$k=2．
∴$\frac{9}{11}$k=2．
∴k=$\frac{11}{18}$．

點評 本題主要考查的是二元一次方程組的解，用含k的式子表示出m、n的值是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖1，在四邊形ABCD中，∠DAB被對角線AC平分，且AC2=AB•AD，我們稱該四邊形為“可分四邊形”，∠DAB稱為“可分角”．
（1）如圖2，若四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，且∠DCB=∠DAB，則∠DAB=120°．
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求證：四邊形ABCD為“可分四邊形”；
（3）現(xiàn)有四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，且AC=4，BC=2，∠D=90°，求AD的長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．k取什么實數(shù)時，關(guān)于x的方程（k-2）x2-2x+1=0．
（1）有兩個不相等的實根；
（2）有一個實根；
（3）沒有實根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點4 （1，-3 ），B （2，0）
（Ⅰ）求這個一次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若以O(shè)、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形．
①請直接寫出所有符合條件的C點坐標；
②如果以O(shè)、A、B、C為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{11x+3z=9}\\{2x-6y+4z=5}\\{3x+2y+z=8}\end{array}\right.$，較簡便的方法是（　�。�
A．先消z，再解$\left\{\begin{array}{l}{2x-6y=-15}\\{19x+9y=8}\end{array}\right.$
B．先消z，再解$\left\{\begin{array}{l}{11x+3y=9}\\{10x+14y=27}\end{array}\right.$
C．先消y，再解$\left\{\begin{array}{l}{11x+3z=9}\\{11x+7z=29}\end{array}\right.$
D．先消x，再解$\left\{\begin{array}{l}{22y+2z=61}\\{66y-38z=-33}\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，點A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，CD平分∠ECB，F(xiàn)G∥CD，若∠ECA的度數(shù)為40°，則∠GFB的度數(shù)為70°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC交于點E，以點B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′，若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為（　　）
A．130°B．150°C．160°D．170°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在?ABCD中，過D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF=AE．
求證：四邊形BFDE是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖（1），（2）、（3），…（n），點M，N分別是⊙O的內(nèi)接等邊三角形ABC，內(nèi)接正方形ABCD，內(nèi)接正五邊形ABCDE，…，內(nèi)接正n邊形ABCDE…的邊AB，BC上的點，且BM=CN，連接OM，ON．
（1）求圖（1）中∠MON的度數(shù)；
（2）圖（2）中∠MON的度數(shù)是90°；
（3）圖（3）中∠MON的度數(shù)是72°．

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