Question

8、數(shù)學(xué)老師對小明參加的4次中考數(shù)學(xué)模擬考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷小明的數(shù)學(xué)成績是否穩(wěn)定，于是老師需要知道小明這4次數(shù)學(xué)成績的（　　）

A、平均數(shù)

B、眾數(shù)

C、中位數(shù)

D、標(biāo)準(zhǔn)差

Answer 1

分析：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，只有標(biāo)準(zhǔn)差和方差是反映數(shù)據(jù)的波動大小的．

解答：解：由于標(biāo)準(zhǔn)差反映數(shù)據(jù)的波動大小，故判斷小明的數(shù)學(xué)成績是否穩(wěn)定，老師需要知道小明這4次數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差．
故選D．

點(diǎn)評：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計(jì)算方差的步驟是：
（1）計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)$\overline{x}$；
（2）計(jì)算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；
（3）計(jì)算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．
標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根；注意標(biāo)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)．