【題目】如圖，在△ABC 中，點(diǎn) D，E 分別在邊 AC，AB 上，BD 與 CE 交于點(diǎn) O，給出下列三個(gè)條件：①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC．

(1)上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定△ABC 是等腰三角形？(用序號(hào)寫出所有成立的情形)

(2)請(qǐng)選擇(1)中的一種情形，寫出證明過程．

【答案】（1） ①②；①③．（2）證明見解析．

【解析】

試題（1）由①②；①③．兩個(gè)條件可以判定△ABC是等腰三角形，

（2）先求出∠ABC=∠ACB，即可證明△ABC是等腰三角形．

試題解析：（1）①②；①③．

（2）選①③證明如下，

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∵∠EBO=∠DCO，

又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，

∴∠ABC=∠ACB，

∴△ABC是等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某�；@球社團(tuán)決定購買運(yùn)動(dòng)裝備。經(jīng)了解，甲、乙兩家運(yùn)動(dòng)產(chǎn)品經(jīng)銷店以同樣的價(jià)格出售某種品牌的隊(duì)服和籃球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)籃球多元，兩套隊(duì)服與三個(gè)籃球的費(fèi)用相等.經(jīng)洽談，甲店的優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)籃球，乙店的優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過套，則購買籃球打八折.

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)籃球的價(jià)格是多少？

（2）若籃球社團(tuán)購買套隊(duì)服和個(gè)籃球（是大于的整數(shù)），請(qǐng)用含的式子分別表示出到甲經(jīng)銷店和乙經(jīng)銷店購買裝備所花的費(fèi)用；

（3）在（2）的條件下，若，通過計(jì)算判斷到甲、乙哪家經(jīng)銷店購買更劃算。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“大美濕地，水韻鹽城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知線段AB=16cm，點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)C恰為AB的中點(diǎn)，求DE的長；

（2）若AC=6cm，求DE的長；

（3）試說明不論AC取何值（不超過16cm），DE的長不變；

（4）知識(shí)遷移：如圖2，已知∠AOB=130°，過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=65°與射線OC的位置無關(guān)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們約定：如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”．為了了解某校九年級(jí)男生中具有“普遍身高”的人數(shù)，我們從該校九年級(jí)男生中隨機(jī)抽出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm），收集并整理如下統(tǒng)計(jì)表：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）請(qǐng)你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，找出這10名男生中具有“普遍身高”是哪幾位男生？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線 m 經(jīng)過點(diǎn) A，BD⊥m 于點(diǎn) D，CE⊥m 于點(diǎn) E，求證：△ABD≌△CAE．

應(yīng)用：如圖②，在△ABC 中，AB＝AC，D、A、E 三點(diǎn)都在直線 m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求證：DE＝BD+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D，E分別是AC，BC上的兩點(diǎn)，且AD＝CE，AE，BD相交于點(diǎn)N，則∠DNE的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為M的拋物線y=ax2+bx（a＞0）經(jīng)過點(diǎn)A和x軸正半軸上的點(diǎn)B，AO=BO=2，∠AOB=120°．

（1）求a，b的值；
（2）連結(jié)OM，求∠AOM的大小．

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