一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形為幾邊形？
分析：首先設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180°（n-2），外角和為360°可得方程180（n-2）=360×3，再解方程即可．
解答：解：設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，由題意得：
180（n-2）=360×3，
解得：n=8，
答：這個(gè)多邊形為八邊形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和度數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的命題有（　�。﹤�(gè)：
①腰長(zhǎng)分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等．
②如右圖，∠ACB=∠ADC=90°，CA平分∠BAD，則△ABC≌△ACD．
③一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的正整數(shù)倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)一定是偶數(shù)．
④有二邊及第三邊上的中線分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形必定全等．
⑤有二邊及其中一邊上的高分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形必定全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

我們常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說(shuō)，使用給定的某些多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里稱為平面密鋪）．當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360°時(shí)，就能夠拼成一個(gè)平面圖形．
探究用同一種正多邊形進(jìn)行平面密鋪．
例如：如圖1，用三個(gè)同種類型（大小一樣、形狀相同）的正六邊形地磚可以平面密鋪．
（1）請(qǐng)問(wèn)僅限于同一種類型的多邊形進(jìn)行密鋪，哪幾種能平面密鋪？
①②
①②
（填序號(hào)）；
①正三角形    ②正四邊形     ③正五邊形     ④正八邊形
探究用兩種邊長(zhǎng)相等的正多邊形進(jìn)行平面密鋪．
例如：如圖2，二個(gè)正三角形和二個(gè)正六邊形可以平面密鋪．
（2）限用兩種邊長(zhǎng)相等的正多邊形進(jìn)行平面密鋪，以下哪幾種是可行的？
ABE
ABE

A．正三角形和正方形      B．正方形和正八邊形         C．正方形和正五邊形
D．正八邊形和正六邊形    E．正三角形和正十二邊形    F．正三角形和正五邊形
（3）繼續(xù)推廣到用三種不同的正多邊形進(jìn)行平面密鋪，請(qǐng)寫出符合題意的不同組合．
例如：①正三角形、正方形、正六邊形；
②正三角形、正九邊形、正十八邊形；
③
正三角形、正四邊形，正十二邊形
正三角形、正四邊形，正十二邊形
；
④
正三角形，正十邊形，正十五邊形
正三角形，正十邊形，正十五邊形
．
（4）如果用形狀，大小相同的如圖3方格紙中的三角形，能進(jìn)行平面密鋪嗎？若能，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵雒茕伒脑O(shè)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

作業(yè)寶下列命題中，正確的命題有個(gè)：
①腰長(zhǎng)分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等．
②如右圖，∠ACB=∠ADC=90°，CA平分∠BAD，則△ABC≌△ACD．
③一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的正整數(shù)倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)一定是偶數(shù)．
④有二邊及第三邊上的中線分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形必定全等．
⑤有二邊及其中一邊上的高分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形必定全等．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別是m和n，它們內(nèi)角的總和等子另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和，則另一個(gè)多邊形的邊數(shù)是


  1. A.
    m+n
  2. B.
    m+n+2
  3. C.
    m+n-2
  4. D.
    m+n-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省中考真題 題型：填空題

已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（    ）。

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