已知：如圖，四點B、E、C、F順次在同一條直線上，A、D兩點在直線BC的同側，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠DFE．

求證：AC＝DF．

答案：
解析：

　　證明：∵AB∥DE，

　　∴∠ABC＝∠DEF．1分

　　∵BE＝CF，

　　∴BE＋CE＝CF＋CE，即BC＝EF．2分

　　在△ABC和△DEF中，

　　又∵∠ACB＝∠DFE，

　　∴△ABC≌△DEF．3分

　　∴AC＝DF．4分


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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、已知：如圖，四點B、E、C、F順次在同一條直線上，A、D兩點在直線BC的同側，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠DFE．
求證：AC=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京市101中學七年級下學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，四點在同一直線上，請你從下面四項中選出三個作為條件，其余一個作為結論，構成一個真命題，并進行證明。
①,②③，④

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京市七年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，四點在同一直線上，請你從下面四項中選出三個作為條件，其余一個作為結論，構成一個真命題，并進行證明。

①,②③ ，④

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，四點B、E、C、F順次在同一條直線上，A、D兩點在直線BC的同側，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠DFE．
求證：AC=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年北京市燕山區(qū)初中畢業(yè)班數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，四點B、E、C、F順次在同一條直線上，A、D兩點在直線BC的同側，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠DFE．
求證：AC=DF．

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