已知：如圖，四點在同一直線上，請你從下面四項中選出三個作為條件，其余一個作為結(jié)論，構(gòu)成一個真命題，并進行證明。

①,②③ ，④

 

 

 

【答案】

（1）條件： ②   ③   ④  ，結(jié)論：     ①    

證明：∵  

∴  

    ∵ 

∴

在△和△中

 

    ∴△≌△（SAS）

∴ 

（2）條件： ①   ③    ④ ，結(jié)論：      ②      

證明：∵   ∴ 

∵，

∴△≌△  （AAS）

∴

∴  

（3）條件：①   ②    ④ ，結(jié)論：      ③      

（3）證明：∵  ∴ 

    ∵   ∴ 

    ∵

∴△≌△  （ASA）                                      

∴

【解析】據(jù)全等三角形全等的判定定理，據(jù)SAS，可得由②③④可證得①；據(jù)AAS，可得由①③④可證得②；據(jù)ASA，可得由①②④可證得③；分別證明即可．

 

練習(xí)冊系列答案
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19、已知：如圖，四點B、E、C、F順次在同一條直線上，A、D兩點在直線BC的同側(cè)，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠DFE．
求證：AC=DF．

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已知：如圖，四點B、E、C、F順次在同一條直線上，A、D兩點在直線BC的同側(cè)，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠DFE．

求證：AC＝DF．

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已知：如圖，四點B、E、C、F順次在同一條直線上，A、D兩點在直線BC的同側(cè)，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠DFE．
求證：AC=DF．

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求證：AC=DF．

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已知：如圖，四點B、E、C、F順次在同一條直線上，A、D兩點在直線BC的同側(cè)，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠DFE．
求證：AC=DF．

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