【題目】學完《全等三角形》知識后知道:滿足“SSA”的兩個三角形不一定全等,如圖①,∠AAB分別是ABCABD公共角與公共邊,且AC=AD,但ABCABD不全等,但在特殊條件下“SSA”也可以確定兩個三角形全等.如圖②,∠MAB為銳角,AB=5,點B到射線AM的距離為3,點C在射線AM上,BC=x,當x的取值范圍是__________時,ABC的形狀、大小是唯一確定。

【答案】x=3x5

【解析】

BDAM,分BDxAB,x=BDxAB三種情況討論即可求解.

BDAM,則BD=3,

AB=5BD=3,BDAM,

可唯一確定△ABCHL,

BDxAB,即3x5時,點C可在點D的兩邊,不能確定唯一△ABC

x=BD=3時,點C與點D重合,可唯一確定是直角三角形,

xAB時,即x5時,C在射線AM上,

C只能在點D的右邊或與A點重合,

∵點C與點A重合不能構成三角形,

∴能確定唯一三角形,

∴若△ABC的形狀、大小是唯一確定的,則x的取值為x=3x5,

故填:x=3x5.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:∠AOB90°,OC平分∠AOB,點P在射線OC上.點E在射線OA上,點F在射線OB上,且∠EPF90°.

1)如圖1,求證:PEPF;

2)如圖2,作點F關于直線EP的對稱點F′,過F′點作FHOFH,連接EF′,FHEP交于點M.連接FM,圖中與∠EFM相等的角共有   個.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)如圖,在四邊形 中,,,,求證:

2)如圖,在離水面高度為 米的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時繩子 的長為 米,此人以 米每秒的速度收繩, 秒后船移動到點 的位置,問船向岸邊移動了多少米?(假設繩子是直的,結果保留根號).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E是邊AB上兩點,且CE所在直線垂直平分線段AD,CD平分∠BCE,BC=2,則AB=_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】學校準備購進一批甲、乙兩種辦公桌若干張,并且每買1張辦公桌必須買2把椅子,椅子每把100元,若學校購進20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費24000元;購買10張甲種辦公桌比購買5張乙種辦公桌多花費2000元.

(1)求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元?

(2)若學校購買甲乙兩種辦公桌共40張,且甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍,請你給出一種費用最少的方案,并求出該方案所需費用.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā),先向東騎行2km到達A村,繼續(xù)向東騎行3km到達B村,然后向西騎行9kmC村,最后回到郵局.

(1)以郵局為原點,以向東方向為正方向,用1個單位長度表示1km,請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置;

(2)C村離A村有多遠?

(3)若摩托車每1km耗油0.03升,這趟路共耗油多少升?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(問題情境)學習《探索全等三角形條件》后,老師提出了如下問題:如圖①,ABC中,若AB=12AC=8,求BC邊上的中線AD的取值范圍。同學通過合作交流,得到了如下的解決方法:延長ADE,使DE=AD,連接BE.根據(jù)SAS可證得到ADCEDB,從而根據(jù)三角形的三邊關系可求得AD的取值范圍是 。解后反思:題目中出現(xiàn)中點”“中線等條件,可考慮延長中線構造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結論集合到同一個三角形中.

(直接運用)如圖②,ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE,AFACD的邊CD上中線.求證:BE=2AF.

(靈活運用)如圖③,在ABC中,∠C=90°DAB的中點,DEDF,DEAC于點EDFAB于點F,連接EF,試判斷以線段AE、BF、EF為邊的三角形形狀,并證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1,∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2,∠A2BC的平分線與∠A2CD的平分線交于點A3.設∠A=64°.則(1)∠A1=________;(2)∠A3=_______。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學為了豐富學生的校園體育鍛煉生活,決定根據(jù)學生的興趣愛好采購一批體育用品供學生課后鍛煉使用,因此學校隨機抽取了部分同學就興趣愛好進行調查,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,完成下列問題:

(1)學校這次調查共抽取了  名學生;

(2)請補全條形統(tǒng)計圖;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,羽毛球部分所占的圓心角是     ;

(4)設該校共有學生1200名,請你估計該校有多少名學生喜歡跳繩?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案