【題目】如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACEF，使∠FAC=60°，連接AE，再以AE為邊作第三個菱形AEGH，使∠HAE=60°，按此規(guī)律下去，則第n個菱形的邊長為 ．

【答案】
【解析】解：連接DB，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=AB．AC⊥DB，
∵∠DAB=60°，
∴△ADB是等邊三角形，
∴DB=AD=1，
∴BM=，
∴AM=，
∴AC=,
同理可得AE=AC=（）2 ， AG=AE=3=（）3 ，
按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為.
所以答案是 ．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖AB∥CD，EF分別交AB于點F，交CD于點E，EF與DB交于點G，且EA平分∠CEF，∠BFG=70°．

（1）求∠A的度數(shù)．
（2）若∠A=∠D，求證：∠AEF=∠G．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式中，計算正確的是（ ）
A.a3?a4=a12
B. =
C.（a+2）2=a2+4
D.（﹣xy）3?（﹣xy）﹣2=xy

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“綜合與實踐”學習活動準備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個單位長度．
（1）用記號（a，b，c）（a≤b≤c）表示一個滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形．請列舉出所有滿足條件的三角形．
（2）用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若3×9m×27m=321 ， 則m=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的邊長2，∠A=60°，點E、F分別在邊AB、AD上，若將△AEF沿直線EF折疊，使得點A恰好落在CD邊的中點G處，則EF= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作第1個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第2個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進行下去，第2016個正方形的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點P在AD上，且不與A、D重合，BP的垂直平分線分別交CD、AB于E、F兩點，垂足為Q，過E作EH⊥AB于H．

（1）求證：HF=AP；

（2）若正方形ABCD的邊長為12，AP=4，求線段EQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形①平行四邊形；②菱形；③對角線互相垂直的四邊形；④對角線相等的四邊形，滿足條件的是（ ）
A.①③④
B.②③
C.①②④
D.①②③

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