設(shè)
5
+1
5
-1
的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，試求x2+
1
2
xy+y2的值．
分析：將
5
+1
5
-1
分母有理化，判斷整數(shù)部分x，小數(shù)部分y，再代入x2+
1
2
xy+y2求值．
解答：解：∵
5
+1
5
-1
=
(
5
+1)2
4
=
3+
5
2
，
而0＜
5
-1
2
＜1，
∴x=2，y=
5
-1
2
，
∴x2+
1
2
xy+y2=4+
1
2
×2×
5
-1
2
+（
5
-1
2
）2
=4+
5
-1
2
+
3-
5
2
=5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是會(huì)表示式子的整數(shù)部分和小數(shù)部分．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、設(shè)m和n為大于0的整數(shù)，且3m+2n=225，如果m和n的最大公約數(shù)為15，m+n=
105
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5月份，某品牌襯衣正式上市銷售．5月1日的銷售量為10件，5月2日的銷售量為35件，以后每天的銷售量比前一天多25件，直到日銷售量達(dá)到最大后，銷售量開(kāi)始逐日下降，至此，每天的銷售量比前一天少15件，直到5月31日銷售量為0．設(shè)該品牌襯衣的日銷量為p（件），銷售日期為n（日），p與n之間的關(guān)系如圖所示．
（1）寫(xiě)出p關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式p=
25n-15(1≤n≤12，且n為整數(shù))
-15n+465(12＜n≤31，且n為整數(shù))
25n-15(1≤n≤12，且n為整數(shù))
-15n+465(12＜n≤31，且n為整數(shù))
（注明n的取值范圍）；
（2）經(jīng)研究表明，該品牌襯衣的日銷量超過(guò)150件的時(shí)間為該品牌襯衣的流行期．請(qǐng)問(wèn)：該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…，排成如下圖的數(shù)表，用圖中所示的十字框可任意框出5個(gè)數(shù)．
【探究規(guī)律一】：設(shè)十字框中間的奇數(shù)為a，則框中五個(gè)奇數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為
5a
5a
．
【結(jié)論】：這說(shuō)明能被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和一定是自然數(shù)p的奇數(shù)倍，這個(gè)自然數(shù)p是
5
5
．
【探究規(guī)律二】：落在十字框中間且又是第二列的奇數(shù)是15，27，39，51…則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為12m+3（m為正整數(shù)），同樣，落在十字框中間且又是第三列，第四列的奇數(shù)分別可表示為
12m+5，13m+7
12m+5，13m+7
．
【運(yùn)用規(guī)律】：
（1）已知被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和為6025，則十字框中間的奇數(shù)是
1025
1025
；這個(gè)奇數(shù)落在從左往右第
3
3
列．
（2）被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和可能是485嗎？可能是3045嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

七年級(jí)學(xué)生參加了社會(huì)實(shí)踐調(diào)查活動(dòng)，到生態(tài)果園調(diào)查后得到如下信息：今年收獲了15噸李子和8噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車共6輛，及時(shí)運(yùn)往外地，經(jīng)詢問(wèn)，甲種貨車可裝李子4噸和桃子1噸，乙種貨車可裝李子1噸和桃子3噸．根據(jù)同學(xué)們帶回的信息，試探究以下問(wèn)題：
（1）共有幾種租車方案？
（2）經(jīng)咨詢運(yùn)輸公司，甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)1000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)700元，試幫助選出最佳方案，并求出此方案運(yùn)費(fèi)是多少．
請(qǐng)同學(xué)們補(bǔ)充完成下列部分解題過(guò)程：
（1）解：
①若設(shè)租用甲車x輛，則租用乙車
（6-x）
（6-x）
輛，
②由題意可知：甲車一共可裝
x
x
噸桃子，乙車一共可裝
3（6-x）
3（6-x）
噸桃子，則甲，乙兩種車一共可裝
x+3（6-x）
x+3（6-x）
噸桃子．（用含有x的代數(shù)式表示）
請(qǐng)列出不等式
x+3（6-x）≥8
x+3（6-x）≥8

③甲車一共可裝
4x
4x
噸李子，乙車一共可裝
（6-x）
（6-x）
噸李子，則甲，乙兩種車一共可裝
4x+（6-x）
4x+（6-x）
噸李子．（用含有x的代數(shù)式表示）
請(qǐng)列出不等式
4x+（6-x）≥15
4x+（6-x）≥15

④請(qǐng)列出不等式組，并求出滿足不等組的整數(shù)解，寫(xiě)出相應(yīng)的方案
（2）解：

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