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【題目】如圖,△ABC內接于⊙OAD平分∠BAC交⊙O于點D,過點DDEBCAC的延長線于點E

(1)試判斷DE與⊙O的位置關系,并證明你的結論;

(2)若∠E=60°,⊙O的半徑為5,求AB的長.

【答案】(1)DE與⊙O相切,理由見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)連接DO并延長到圓上一點N,交BC于點FAD平分∠BAC可得 ,由垂徑定理可得DOBC,再由DEBC,即可推導得出;

(2)連接AO并延長到圓上一點M,連接BMDEBC,可推導得出M=60°,現利用勾股定理即可得出AB的長.

試題解析:(1)DE與⊙O相切,理由如下:

連接DO并延長到圓上一點N,交BC于點F

AD平分∠BAC交⊙O于點D,∴∠BAD=∠DAC,

,DOBC

DEBC,∴∠EDO=90°,∴DE與⊙O相切;

(2)連接AO并延長到圓上一點M,連接BM

DEBC,∴∠ACB=∠E=60°,∴∠M=60°.

∵⊙O的半徑為5,∴AM=10,BM=5,則

練習冊系列答案
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(3)如果(1)中∠BOCβ(β為銳角),其他條件不變,求∠MON的度數;

(4)(1)(2)(3)的結果中你能看出什么規(guī)律?

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A.3
B.﹣3
C.5
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解答下列問題:

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已知坡PQ的水平距離為20米,小敏身高忽略不計.

1試計算該瓷碗建筑物的高度?

2小敏測得AD與水平面夾角約為58°,底座直徑AB約為20米,試計算碗口CD的直徑為多少米?

坡度:坡與水平線夾角的正切值.

參考數據:sin40°≈0.64,tan40°≈0.84,sin58°≈0.85,tan58°≈1.60

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1求該店有客房多少間?房客多少人?

2假設店主李三公將客房進行改造后,房間數大大增加.每間客房收費20錢,且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費按8折優(yōu)惠若詩中眾客再次一起入住,他們如何訂房更合算?

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