(2012•昌平區(qū)一模)如圖,已知△ABC和△ADE都是等邊三角形,連接CD、BE.求證:CD=BE.
分析:利用等邊三角形的三邊相等和各角都是60°,可證得△ADC≌△AEB,即可得結(jié)論.
解答:證明:∵△ABC和△ADE都是等邊三角形,
∴AB=AC,AE=AD,∠DAE=∠CAB,
∵∠DAE-∠CAE=∠CAB-∠CAE,
∴∠DAC=∠EAB,
在△ADC和△AEB中,
AD=AE
∠DAC=∠EAB
AB=AC

∴△ADC≌△AEB.             
∴CD=BE.
點評:本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì),正確的利用等邊三角形中隱含的條件證明全等是解決本題的關(guān)鍵.
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(2012•昌平區(qū)一模)一名警察在高速公路上隨機觀察了6輛汽車的車速,記錄如下:
車序號 1 2 3 4 5 6
車速(千米/時) 100 82 90 82 70 84
則這6輛車車速的眾數(shù)和中位數(shù)是( 。

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AM
MC
=
1
2
3
2
1
2
3
2

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(2012•昌平區(qū)一模)計算:(
1
3
)-1-2cos30°+
12
+(1-π)0

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