Question

（2013•南京二模）某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，生產(chǎn)最低檔次的產(chǎn)品每件獲利潤(rùn)8元，每提高一個(gè)檔次每件產(chǎn)品利潤(rùn)增加2元，最低檔次的產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，提高一個(gè)檔次將減少3件，并且每天只生產(chǎn)同一檔次的產(chǎn)品（最低檔次為第1檔次，檔次依次隨質(zhì)量提高而增加）．
（1）某天生產(chǎn)第3檔次產(chǎn)品，則該檔次每件產(chǎn)品的利潤(rùn)為

12

元，總利潤(rùn)為

648

元．
（2）如果要使一天獲利潤(rùn)810元，則應(yīng)生產(chǎn)哪個(gè)檔次的產(chǎn)品？

Answer 1

分析：（1）第3檔次產(chǎn)品每件的利潤(rùn)是最低檔次的產(chǎn)品每件獲利潤(rùn)8元減去兩個(gè)2元，即可得到，然后根據(jù)每件的利潤(rùn)乘以生產(chǎn)的件數(shù)即可求得第三個(gè)檔次的產(chǎn)品的獲利；
（2）設(shè)生產(chǎn)第x個(gè)檔次的產(chǎn)品可使一天獲利潤(rùn)810元，利用x可以表示出每件的利潤(rùn)與生產(chǎn)的件數(shù)，二者的積就是利潤(rùn)，據(jù)此即可列方程求解．

解答：解：（1）8+2+2=12元，
（60-3-3）×12=648元．
故答案是：12，648；

（2）設(shè)生產(chǎn)第x個(gè)檔次的產(chǎn)品可使一天獲利潤(rùn)810元．
[8+2（x-1）]•[60-3（x-1）]=810，
解得 x₁=6，x₂=12．     
因?yàn)樵摦a(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，
所以x=12不合題意，舍去．
答：如果要使一天獲利潤(rùn)810元，則應(yīng)生產(chǎn)第6檔次的產(chǎn)品．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列方程解應(yīng)用題，正確利用x可以表示出每件的利潤(rùn)與生產(chǎn)的件數(shù)是關(guān)鍵．