Question

我們的數(shù)學(xué)教材中有一個(gè)“搶30的游戲”，現(xiàn)在改為“甲、乙二人搶20”的游戲．游戲規(guī)則是：甲先說(shuō)“1”或“1、2”，乙接著甲的數(shù)往下說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，然后又輪到甲再接著乙的數(shù)往下說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，甲、乙反復(fù)輪流說(shuō)，每次每人說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)都可以，但不能連續(xù)說(shuō)三個(gè)數(shù)，也不能一個(gè)數(shù)也不說(shuō)．誰(shuí)先搶到20，誰(shuí)就獲勝．
（1）這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，這是一個(gè)偏向誰(shuí)的游戲？
（2）在此游戲中，要想搶到20，應(yīng)搶到哪些數(shù)？

Answer 1

分析：（1）因?yàn)閮扇硕伎梢哉f(shuō)1個(gè)數(shù)或2個(gè)數(shù)，所以，甲只要保證從第二次開(kāi)始所說(shuō)的數(shù)與乙的數(shù)的個(gè)數(shù)的和是3，第一次所說(shuō)的數(shù)是20除以3的余數(shù)，即可一定搶到20；
（2）根據(jù)（1）找出一定要說(shuō)的數(shù)即可．

解答：解：（1）∵20÷3=6…2，
∴只要是甲先說(shuō)2個(gè)數(shù)，然后保證下一次所說(shuō)的數(shù)與乙所說(shuō)的數(shù)的個(gè)數(shù)的和是3，就一定能搶到20；
所以，游戲不公平，偏向甲；

（2）應(yīng)搶到2，5，8，11，14，17．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了游戲的公平性，讀懂題意，確定出甲從第二次開(kāi)始保證與乙所說(shuō)的數(shù)的個(gè)數(shù)的和是3是確定出第一次所說(shuō)的數(shù)的關(guān)鍵．