5．如圖，已知△ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

分析 連接BD，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．

解答 解：連接BD，
∵BD2=12+12=2，AB2=12+32=10，AD2=22+22=8，2+8=10，
∴△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°，
∴cosA=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{10}}$=$\frac{4\sqrt{5}}{10}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題主要考查了銳角三角函數(shù)和勾股定理，作出適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)建直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．要使$\frac{x-1}{x-3}$有意義，則x的取值范圍是（　�。�
A．x≠1B．x≠3C．x≥1且x≠3D．x≥3且x≠1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在學(xué)習(xí)三視圖時，老師在講臺上用四盒粉筆盒擺放出如圖形狀的幾何體，那么該幾何體的左視圖正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．甲、乙兩人勻速行走從同一地點到距離1500米處的圖書館，甲出發(fā)5分鐘后，乙出發(fā)并沿同一路線行走，乙的速度是甲的速度的$\frac{5}{3}$．設(shè)甲、乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法
①甲行走的速度是30米/分，乙的速度是50米/分；
②乙走了7.5分鐘就追上了甲；        
③當(dāng)甲、乙兩人到達(dá)圖書館時分別用了50分鐘和35分鐘；
④甲行走30.5分鐘或38分鐘時，甲、乙兩人相距360米；
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，A（2，1），B（1，-1），以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2，把△AOB放大，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為（4，2）或（-4，-2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）問題發(fā)現(xiàn)：
如圖1，在邊長為4的正方形ABCD中，點E、F分別是邊CD、AD上的動點，連接BE、CF交于點P，若始終保持CE=DF．
①線段BE和CF的關(guān)系是 BE=CF，且BE⊥CF，說明理由；
②當(dāng)點E從點C運動到點D時，求點P運動的路徑長；
（2）拓展探究：
如圖2，在邊長為6的等邊三角形ABC中，點E、F分別是邊AC、BC上的動點，連接AF、BE，交于點P，若始終保持AE=CF，當(dāng)點E從點A運動到點C時，直接寫出點P運動的路徑長是 $\frac{4\sqrt{3}}{3}$π．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x2-x1|2+|y2-y1|2，所以A，B兩點間的距離為．AB=$\sqrt{|{x}_{1}-{x}_{2}{|}^{2}+|{y}_{1}-{y}_{2}{|}^{2}}$．
我們知道，圓可以看成到圓心距離等于半徑的點的集合，如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（x，y）為圓上任意一點，則A到原點的距離的平方為OA2=|x-0|2+|y-0|2，當(dāng)⊙O的半徑為r時，⊙O的方程可寫為：x2+y2=r2．
（1）問題拓展：
如果圓心坐標(biāo)為P（a，b），半徑為r，那么⊙P的方程可以寫為（x-a）2+（y-b）2=r2．
（2）綜合應(yīng)用：
如圖3，⊙P與x軸相切于原點O，P點坐標(biāo)為（0，6），A是⊙P上一點，連接OA，使tan∠POA=$\frac{3}{4}$，作PD⊥OA，垂足為D，延長PD交x軸于點B，連結(jié)AB．
①證明AB是⊙P的切線；
②是否存在到四點O，P，A，B距離都相等的點Q？若存在，求Q點坐標(biāo)，并寫
出以Q為圓心，以O(shè)Q為半徑的⊙Q的方程；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，下列四個結(jié)論：
①abc＜0；②b-2a＜0；③a-b+c＜0；④b2-4ac＞0．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-1，2），則點A關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)是（　　）
A．（-1，-2）B．（1，2）C．（2，-1）

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