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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．要使

\frac{x - 1}{x - 3}

$\frac{x-1}{x-3}$ 有意義，則x的取值范圍是（　�。�

A．

x≠1

B．

x≠3

C．

x≥1且x≠3

D．

x≥3且x≠1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．

在學(xué)習(xí)三視圖時，老師在講臺上用四盒粉筆盒擺放出如圖形狀的幾何體，那么該幾何體的左視圖正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．

甲、乙兩人勻速行走從同一地點(diǎn)到距離1500米處的圖書館，甲出發(fā)5分鐘后，乙出發(fā)并沿同一路線行走，乙的速度是甲的速度的

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$ ．設(shè)甲、乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法
①甲行走的速度是30米/分，乙的速度是50米/分；
②乙走了7.5分鐘就追上了甲；
③當(dāng)甲、乙兩人到達(dá)圖書館時分別用了50分鐘和35分鐘；
④甲行走30.5分鐘或38分鐘時，甲、乙兩人相距360米；
其中正確的個數(shù)是（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴ｅГ閸ゅ嫰鏌涢幘鑼槮闁搞劍绻冮妵鍕冀椤愵澀绮剁紓浣插亾濠㈣泛顑勭换鍡涙煏閸繃鍣洪柛锝呮贡缁辨帡鎮╅棃娑掓瀰闂佸搫鐬奸崰鏍嵁閹达箑绠涢梻鍫熺⊕椤斿嫰姊绘担鍛婂暈濞ｅ洦妞介敐鐐村緞閹邦儵锕傛煕閺囥劌鐏犳俊顐ｏ耿閺屾盯鈥﹂幋婵囩亾缂備礁顑呯换鎰板煘閹达附鍊烽柤纰卞墰閸斿憡绻涚€涙ḿ鐭ゅù婊庝簻椤曪絾绻濆顓熸闂佺粯枪鐏忔瑩宕愰悙鐑樷拺閻庡湱濮甸妴鍐╀繆閻愭潙娴鐐差儐椤︾増鎯旈敐鍥风床闂備胶绮崝锕傚礈濞嗘挸绀夐柕鍫濇娴滄粍銇勯幘璺盒㈤柛妯虹摠椤ㄣ儵鎮欓幓鎺撴闁剧粯鐗犻弻娑樷槈閸楃偞鐏堟繛瀵稿閸欏啫顫忛搹鍦＜婵妫欓悾鍫曟⒑缂佹﹩娈旈柨鏇ㄤ邯閻涱喛绠涘☉娆戝姸閻庡箍鍎卞Λ宀勫箯濞差亝鈷戦柛娑橈功缁犳捇鎮楀鐓庡籍闁轰礁绉瑰顕€宕掑⿰鍜冪床闂備礁鎼悮顐﹀磿閹惰姤鍋╂繛宸簼閻撴稑霉閿濆懏鎲搁弫鍫澪旈悩闈涗粶婵炲樊鍙冮妴渚€寮介鐐靛幐闂佸憡鍔戦崝宥夋倶閸儲鍊甸悷娆忓缁€鍐┿亜閵娿儻韬鐐诧躬瀵粙顢橀悙闈涘箰闂備礁鎲￠崝鎴﹀礉鎼淬劌纾归柨鐕傛嫹

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．

如圖，A（2，1），B（1，-1），以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2，把△AOB放大，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（4，2）或（-4，-2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）問題發(fā)現(xiàn)：
如圖1，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊CD、AD上的動點(diǎn)，連接BE、CF交于點(diǎn)P，若始終保持CE=DF．
①線段BE和CF的關(guān)系是 BE=CF，且BE⊥CF，說明理由；
②當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)D時，求點(diǎn)P運(yùn)動的路徑長；
（2）拓展探究：
如圖2，在邊長為6的等邊三角形ABC中，點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC上的動點(diǎn)，連接AF、BE，交于點(diǎn)P，若始終保持AE=CF，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C時，直接寫出點(diǎn)P運(yùn)動的路徑長是

\frac{4 \sqrt{3}}{3}

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$ π．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），由勾股定理得AB²=|x₂-x₁|²+|y₂-y₁|²，所以A，B兩點(diǎn)間的距離為．AB=

\sqrt{| x_{1} - x_{2} |^{2} + | y_{1} - y_{2} |^{2}}

$\sqrt{|{x}_{1}-{x}_{2}{|}^{2}+|{y}_{1}-{y}_{2}{|}^{2}}$ ．
我們知道，圓可以看成到圓心距離等于半徑的點(diǎn)的集合，如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（x，y）為圓上任意一點(diǎn)，則A到原點(diǎn)的距離的平方為OA²=|x-0|²+|y-0|²，當(dāng)⊙O的半徑為r時，⊙O的方程可寫為：x²+y²=r²．
（1）問題拓展：
如果圓心坐標(biāo)為P（a，b），半徑為r，那么⊙P的方程可以寫為（x-a）²+（y-b）²=r²．
（2）綜合應(yīng)用：
如圖3，⊙P與x軸相切于原點(diǎn)O，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），A是⊙P上一點(diǎn)，連接OA，使tan∠POA=

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ ，作PD⊥OA，垂足為D，延長PD交x軸于點(diǎn)B，連結(jié)AB．
①證明AB是⊙P的切線；
②是否存在到四點(diǎn)O，P，A，B距離都相等的點(diǎn)Q？若存在，求Q點(diǎn)坐標(biāo)，并寫
出以Q為圓心，以O(shè)Q為半徑的⊙Q的方程；若不存在，說明理由．