【題目】(1)如果=0,求[(x2+y2)+2y(x-y)-(x-y)(x+3y)]÷4y的值.
(2)先化簡(jiǎn),再求值:(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2,其中ab=-.
【答案】(1)原式= ,把y=-2代入得 原式=﹣1;(2)4-2ab ,5
【解析】試題分析:(1)據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得到 , ,解得 ,然后利用整式的混合運(yùn)算求值.(2) 原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn),第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,最后一項(xiàng)先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算除法運(yùn)算,合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把ab的值代入計(jì)算即可求出值.
本題解析:(1)由題意得: , ,則 所以[(x2+y2)+2y(x-y)-(x-y)(x+3y)]÷4y= = =
(2) 原式= ,當(dāng)ab=12時(shí),原式=4+1=5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí),我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字,若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)求表中a的值;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】體育委員統(tǒng)計(jì)了七(1)班全體同學(xué)60秒跳繩的次數(shù),并列出下面的頻數(shù)分布表:
次數(shù) | 60≤x<80 | 80≤x<100 | 100≤x<120 | 120≤x<140 | 140≤x<160 | 160≤x<180 | 180≤x<200 |
頻數(shù) | 2 | 4 | 21 | 14 | 7 | 3 | 1 |
給出以下結(jié)論:①全班有52個(gè)學(xué)生; ②組距是20; ③組數(shù)是7;④跳繩次數(shù)在100≤x<140范圍的學(xué)生約占全班學(xué)生的67%.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年初,某服裝經(jīng)銷商發(fā)現(xiàn)某款新型運(yùn)動(dòng)服市場(chǎng)需求量較大,該服裝的進(jìn)價(jià)為200元/件,每年支付員工工資和場(chǎng)地租金等其它費(fèi)用總計(jì)40000元.經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)若銷售單價(jià)為x元/件,則年銷售量為(800-x)件.
(1)用含x的代數(shù)式表示年獲利金額w;
(注:年獲利=(銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià))×年銷售量-其它費(fèi)用)
(2)若經(jīng)銷商希望該服裝一年的銷售獲利達(dá)40000元,且要使產(chǎn)品銷售量較大,你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)(2,3)且拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3,1),那么拋物線解析式是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個(gè)命題中,真命題的是( )
A. 相等的圓心角所對(duì)的弧相等 B. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C. 平行四邊形是軸對(duì)稱圖形 D. 全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問題:如圖1,我們把一個(gè)四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)E,F(xiàn),G,H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎?
小敏在思考問題時(shí),有如下思路:連接AC.
結(jié)合小敏的思路作答:
(1)若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀(如圖2),則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎?說明理由,參考小敏思考問題的方法解決一下問題;
(2)如圖2,在(1)的條件下,若連接AC,BD.
①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí),四邊形EFGH是菱形,寫出結(jié)論并證明;
②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí),四邊形EFGH是矩形,直接寫出結(jié)論.
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