Question

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B.

（1）求的值；

（2）已知＝過（2，6）點(diǎn)，求當(dāng)時x的取值范圍.

（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為且，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線與直線和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C，D，當(dāng)C，D間距離小于或等于4時，直接寫出n的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A在直線上可得m的值，再將A的坐標(biāo)帶入，可計算出k的值；

（2）首先利用已知條件計算出b的值，再利用圖象比較大小即可；

（3）根據(jù)當(dāng)C，D間距離小于或等于4，首先計算x的范圍，再根據(jù)x的范圍，計算n的范圍。

解：（1）點(diǎn)A在直線上，

在上， ；

（2）已知＝過（2，6）點(diǎn)

因此＝

根據(jù)三個函數(shù)的解析式繪制圖象如下圖所示：

根據(jù)圖象可得要使，觀察圖象可知x必須在點(diǎn)A和C之間

A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，C點(diǎn)是直線y1和y3的交點(diǎn)

可得C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3

因此可得

（3）根據(jù)題意可得C點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,D點(diǎn)的坐標(biāo)為

要使當(dāng)C，D間距離小于或等于4則可得

根據(jù)已知條件 ，

當(dāng)距離為零時，可得n=4；當(dāng)距離為4時，可得n=2

所以可得