【題目】計算:(1)
(2)
(3)
(4)
(5)3a2-2a-4a2-7a
(6)解方程:3x-5=20-2x
【答案】(1)-5;(2)41;(3)-1;(4)-;(5)-a2-9a;(6)x=5
【解析】
(1)原式利用減法法則變形,計算即可得到結果;
(2)原式先計算乘除運算,再計算加減運算即可得到結果;
(3)原式利用乘法分配律計算即可得到結果;
(4)原式先計算乘方運算,再計算乘法運算,最后算加減運算即可得到結果;
(5)根據(jù)整式的混合計算解答即可;
(6)方程移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.
解:(1)原式=-10+7-2=-3-2=-5;
(2)原式=35+6=41;
(3)原式= =-3-16+18=-1;
(4)原式=-1-× = -1- (-1)=-1+=;
(5)3a2-2a-4a2-7a,
=-a2-9a;
(6)移項合并得:5x=25,
解得:x=5.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知平行四邊形ABCD的點A(0,﹣2)、點B(3m,4m+1)(m≠﹣1),點C(6,2),則對角線BD的最小值是( 。
A. 3 B. 2 C. 5 D. 6
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【題目】(題文)如圖,在等腰直角三角形MNC中,CN=MN=,將△MNC繞點C順時針旋轉60°,得到△ABC,連接AM,BM,BM交AC于點O.
(1)∠NCO的度數(shù)為________;
(2)求證:△CAM為等邊三角形;
(3)連接AN,求線段AN的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交AB于點D,交BC于點E.
(1)求證:BE=CE;
(2)若BD=2,BE=3,求AC的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(-2,0),等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉對稱都可以得到△OBD。
(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD,則平移的距離是 個單位長度;△AOC與△OBD關于直線對稱,則對稱軸是 ;△AOC繞原點O順時針旋轉得到△OBD,則旋轉角可以是 度;
(2)連接AD,交OC于點E,求∠AEO的度數(shù)。
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【題目】有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B,都被分成了3等份,并在每份內(nèi)均標有數(shù)字,如圖所示,規(guī)則如下:
①分別轉動轉盤A、B.
②兩個轉盤停止后,將兩個指針所指份內(nèi)的數(shù)字相乘(若指針停在等分線上,那么重轉一次,直到指針指向某一份為止).
(1)用列表法(或樹狀圖)分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和為5的倍數(shù)的概率;
(2)小亮和小蕓想用這兩個轉盤做游戲,他們規(guī)定:數(shù)字之積為3的倍數(shù)時,小亮得2分;數(shù)字之積為5的倍數(shù)時,小蕓得3分.這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由;認為不公平的,試修改得分規(guī)定,使游戲雙方公平.
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【題目】如圖,∠AOB是一鋼架,∠AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管長度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管( )根.
A. 2 B. 4 C. 5 D. 無數(shù)
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【題目】為了解某校學生的身高情況,隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表:(A組:x<155; B組:155≤x<160; C組:160≤x<165; D組165≤x<170;E組:x≥170)
根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)樣本中,男生的身高眾數(shù)在組,中位數(shù)在組.
(2)樣本中,女生的身高在E組的人數(shù)有人.
(3)已知該校共有男生400人,女生380人,請估計身高在160≤x<170之間的學生約有多少人?
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