Question

如圖所示，在長方體中．
（1）圖中和AB平行的線段有哪些？
（2）圖中和AB垂直的直線有哪些？

Answer 1

解：（1）AB∥A₁B₁∥C₁D₁∥CD，
即和AB平行的線段有A₁B₁、C₁D₁、CD；

（2）AB⊥BB₁，AB⊥BC，AB⊥AA₁，AB⊥AD，AB⊥C₁C，AB⊥B₁C₁，AB⊥A₁D₁，AB⊥D₁D，
即和AB垂直的直線有BB₁、BC、AA₁、AD、C₁C、B₁C₁、A₁D₁、D₁D．
分析：（1）根據(jù)平行線的判定結(jié)合圖形得出AB∥A₁B₁∥C₁D₁∥CD，即可得出答案；
（2）根據(jù)垂直定義和平行線性質(zhì)結(jié)合圖形推出AB⊥BB₁，AB⊥BC，AB⊥AA₁，AB⊥AD，AB⊥C₁C，AB⊥B₁C₁，AB⊥A₁D₁，AB⊥D₁D，即可得出答案．
點評：本題考查了平行線，認(rèn)識立體圖形和垂線等知識點，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，能找出符合條件的所有答案是解此題的關(guān)鍵．