Question

如圖所示，在長方體中．
（1）圖中和AB平行的線段有哪些？
（2）圖中和AB垂直的直線有哪些？

Answer 1

分析：（1）根據平行線的判定結合圖形得出AB∥A₁B₁∥C₁D₁∥CD，即可得出答案；
（2）根據垂直定義和平行線性質結合圖形推出AB⊥BB₁，AB⊥BC，AB⊥AA₁，AB⊥AD，AB⊥C₁C，AB⊥B₁C₁，AB⊥A₁D₁，AB⊥D₁D，即可得出答案．

解答：解：（1）AB∥A₁B₁∥C₁D₁∥CD，
即和AB平行的線段有A₁B₁、C₁D₁、CD；

（2）AB⊥BB₁，AB⊥BC，AB⊥AA₁，AB⊥AD，AB⊥C₁C，AB⊥B₁C₁，AB⊥A₁D₁，AB⊥D₁D，
即和AB垂直的直線有BB₁、BC、AA₁、AD、C₁C、B₁C₁、A₁D₁、D₁D．

點評：本題考查了平行線，認識立體圖形和垂線等知識點，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力，能找出符合條件的所有答案是解此題的關鍵．