Question

【題目】如圖，AB與CD相交于點O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD．

求證：∠C=∠D．
證明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD（已知）
又∠AOC=∠BOD（）
∴∠A=∠B（）
∴AC∥BD（）
∴∠C=∠D（）

Answer 1

【答案】對頂角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．
【解析】證明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD（已知），

又∠AOC=∠BOD（對頂角相等），

∴∠A=∠B（等量代換），

∴AC∥BD（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠C=∠D（兩直線平行，內錯角相等）．

故答案是：對頂角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．

【考點精析】本題主要考查了平行線的判定與性質的相關知識點，需要掌握由角的相等或互補（數(shù)量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數(shù)量關系）的結論是平行線的性質才能正確解答此題．