【題目】如圖,在中,,的平分線與的延長線交于點(diǎn)E,與交于點(diǎn)F,且,,垂足為G,若,則的長是( ).

A.3B.C.D.8

【答案】C

【解析】

先證明AD=DF,然后由FDC中點(diǎn),AB=CD,求出ADDF的長,再根據(jù)三線合一得到GAF中點(diǎn),在直角三角形ADG中,由ADDG的長,利用勾股定理求出AG的長,進(jìn)而求出AF的長,再由三角形ADF與三角形ECF全等,得出AF=EF,即可求出AE的長.

解:∵AE為∠DAB的平分線,∴∠DAE=BAE,
DCAB,∴∠BAE=DFA,∴∠DAE=DFA,
AD=FD
FDC的中點(diǎn),∴DF=CF
AD=DF=DC=AB=2,
RtADG中,根據(jù)勾股定理得:AG=
AD=DF,DGAF,∴AF=2AG=2
∵平行四邊形ABCD,∴ADBC,
∴∠DAF=E,∠ADF=ECF,DF=FC,

∴△ADF≌△ECFAAS),∴AF=EF,則AE=2AF=4
故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把的三邊BACBAC分別向外延長一倍,將得到的點(diǎn), 順次連接成,若ABC的面積是3,則的面積是(

A.15B.18C.21D.24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC,∠ACB=2∠B,∠BAC的平分線AOBC于點(diǎn)D,點(diǎn)HAO上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)H作直線l⊥AOH,分別交直線AB、AC、BC、于點(diǎn)N、E、M.

(1)當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)(如圖2),求證:BN=CD;

(2)當(dāng)MBC中點(diǎn)時(shí)寫出CECD之間的等量關(guān)系,并加以證明

(3)請直接寫出BN、CE、CD之間的等量關(guān)系

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019423日,第24個(gè)世界讀書日,為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育,營造濃郁的讀書氛圍,我區(qū)某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣,讓書香飄滿校園”主題活動(dòng),為此特為每個(gè)班級訂購了一批新的圖書,初一年級兩個(gè)班訂購圖書情況如下表:

老舍文集(套)

四大名善(套)

總表用(元)

初一(1)班

4

2

80

初一(2)班

2

3

520

1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元;

2)學(xué)校準(zhǔn)備再購買老舍文集和四大名著共10套,總費(fèi)用不超過700元。問學(xué)校有哪幾種購買方案。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖,在ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.請找出圖中的一對全等三角形,并給予證明;

(2)規(guī)定:一條弧所對的圓心角的度數(shù)作為這條弧的度數(shù).

①如圖,在⊙O中,弦AC、BD相交于點(diǎn)P,已知弧AB、弧CD分別為65°45°,求∠APB;

②一般地,在⊙O中,弦AC、BD相交于點(diǎn)P,若弧AB、弧CD分別為,求∠APB.

(用m、n的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小莉的家在錦江河畔的電梯公寓AD內(nèi),她家的河對岸新建了一座大廈BC,為了測量大廈的高度,小莉在她家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°,爬上樓頂D處測得大廈頂部B的仰角為30°,已知電梯公寓高82米,請你幫助小莉計(jì)算出大廈的高度BC及大廈與電梯公寓間的距離AC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將掛好彩旗的旗桿垂直插在操場上,旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?/span>320cm,在無風(fēng)的天氣里,彩旗自然下垂,如圖所示,

1)求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h.彩旗完全展平時(shí)的尺寸如圖的長方形(單位:cm

2)商店彩旗的標(biāo)價(jià)為每面40元,旗桿的標(biāo)價(jià)為每根20元,學(xué)校計(jì)劃購買彩旗60面,旗桿50根,由于數(shù)量較多商店決定給予學(xué)校優(yōu)惠,其中彩旗每面優(yōu)惠10%,旗桿每根優(yōu)惠a%,這樣,學(xué)校彩旗又多購買了2a%,旗桿的數(shù)量不變,這樣總共花費(fèi)3542元,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ADAF分別為ABC的中線和高,BEABD的角平分線.

1)若∠BED=40°,∠BAD=25°,求∠BAF的大;

2)若ABC的面積為40,BD=5,求AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,EAB邊上一點(diǎn),且∠A=EDF=60°,有下列結(jié)論:①AE=BF;DEF是等邊三角形;③BEF是等腰三角形;④∠ADE=BEF,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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