Question

某施工隊(duì)修建一個(gè)拋物線形的水泥門(mén)洞，其高度OM為8米，地面寬度AB為12米，在門(mén)洞中搭一個(gè)“三角架”CDE，使C點(diǎn)在門(mén)洞的左側(cè)，D為OB的中點(diǎn)，CE⊥AB于E．以AB所在直線為x軸，AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)．

(1)請(qǐng)你直接寫(xiě)出A、B、M三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)現(xiàn)測(cè)得DE＝7米，求“三角架”的高CE．

Answer 1

答案：
解析：

(1)A(－6，0)，B(6，0)，M(0，8)； 　　(2)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2＋bx＋C，∵拋物線過(guò)A、B．M三點(diǎn)，∴解得 　　∴y=－+8，依題意，OE－DE－OC=7－3=4，∵CE⊥AB，∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－4，當(dāng)x=－4時(shí)，y=－×(－4)2＋8=． 　　∴“三角架”的高CE為米．